2025-2026学年（下）延边州七年级质量检测数学

1、下列说法中，错误的是（　　）

A.不等式x＜5的整数解有无数多个

B.不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4

C.不等式x＞﹣5的负整数解是有限个

D.﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解

2、已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根，则k的值为(　　)

A.1 B.2 C.1或2 D.-1或-2

3、火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车从进入隧道至离开隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③④

5、下列运算结果不为零的是（ ）

A．3×0

B．0÷3

C．3－│－3 │

D．30

6、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6 m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是

A. AB=12 m   B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB   D. CM∶MA=1∶2

7、在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有(  )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、如图，将菱形竖直位置的对角线向右平移acm，水平位置的对角线向上平移bcm，平移后菱形被分成四块，最大一块与最小一块的面积和记为，其余两块的面积和为，则与的差是（   ）

A. abcm2 B. 2abcm2 C. 3abcm2 D. 4abcm2

9、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为，那么它的一个内角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。

12、一条对角线_______________________的平行四边形是菱形．

13、分解因式：﹣3a2b+6ab2﹣3ab=﹣3ab____

14、如图，在菱形中，于点是的中点，连接．若，则的长为__________．

15、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．

16、甲､乙､丙､丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______．

17、已知，则_______．

18、在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是   分

19、菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

20、一组数据：3，5，5，6，7，7，8．则这组数据的中位数是 ______________.

21、请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

22、如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

24、如图，完全相同的两个菱形ABCD和ECGF的顶点C重合，∠B=∠F，点E恰好在边AD上，延长ED交FG于点H．

（1）求证：∠B=∠ECB；

（2）连接BE、CH．

①试判断四边形BEHC的形状，并说理理由；

②求证：CH平分∠DCG．

25、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

在网格中画出长为的线段AB.

在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰DEF．

(3)利用网格，可求出三边长分别为，，的三角形面积为__________