2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 39°   B. 40°   C. 41°   D. 42°

2、抛物线的顶点坐标所在象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、如图，射线，分别与直线交于点，．现将射线沿直线向右平移过点，若， ，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

4、下列计算中正确的是

A.   B.   C.   D.

5、下列计算中，不正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

6、我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（      ）

A. B.

C. D.

8、已知关于的方程有两个相等的实数根，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（  ）

A. B. C. D.

9、下列说法中，错误的是（　　）

A．两个全等三角形一定是相似形

B．两个等腰三角形一定相似

C．两个等边三角形一定相似

D．两个等腰直角三角形一定相似

10、3的相反数是（   ）

A. B. C.3 D.

11、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为____m2．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是_________．

13、不等式组的解为______．

14、如图，是分别以，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点，均在反比例函数的图象上，则的值为________．

15、从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数，那么抽得的数是素数的概率是 ．

16、分解因式： _______．

17、如图，在中，，垂足为点，点为边上一点，，点为边上一点，，连接交于点.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，，求的长.

18、建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：

如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？

19、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

20、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．

21、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子去表示）；

（2）若点（m﹣2，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1上，则y1、y2、y3的大小关系为　          　；

（3）直线y＝﹣x+b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．

22、已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

求证：△ADE≌△CDF；

23、如图，已知，点在上，点在上，连结，相交于点，连结，相交于点．若，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）若，，．求证：四边形为菱形．

24、如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，连接，过点作交的延长线于．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．