2025-2026学年（下）镇江九年级质量检测数学

1、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（       ）．

A．主视图一定变化

B．左视图一定变化

C．俯视图一定变化

D．三种视图都不变化

2、在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

3、把抛物线y＝x2＋bx＋c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2－3x＋5，则有(   )

A. b＝3，c＝7   B. b＝－9，c＝－15

C. b＝3，c＝3   D. b＝－9，c＝21

4、如图是由个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

5、下列实数中，是有理数的为（  ）

A．   B．   C．π   D．0

6、如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )

A．3cm

B．4cm

C．2.5cm

D．2cm

7、二次函数图象如图，下列正确的个数为（       ）

①；②；③；④有两个解m，n，当时，，；⑤当时，y随x增大而减小．

A．2

B．3

C．4

D．5

8、在以下图标中，是轴对称图形的是（  ）

A．

节水标志

B．

回收标志

C．

绿色食品

D．

环保标志

9、如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（  ）

A．75°   B．60° C．45°   D．30°

10、若数a使得关于x的分式方程有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、把多项式分解因式的结果是______．

12、如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为_____°．

13、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_______．

14、分解因式：_______________；

15、不等式组的解集是______．

16、已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为_________________.

17、某商店购进、两种商品，购买个商品比购买个商品多花元，并且花费元购买商品和花费元购买商品的数量相等．求购买一个商品和一个商品各需要多少元?

18、某中学为了了解该校3500名学生是否知道春季传染病的预防知识，从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查．在这个调查中，总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是什么？

19、如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.

20、先化简，再求值：，其中m＝．

21、已知：三角形三边的长分别为=1，．求它最长边上的高．

22、在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

成绩频数分布统计表

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝　 　，D组的圆心角为　 　°；

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

23、如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

(1)求C点的坐标；

(2)求点B所在函数图象的解析式．

24、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（－3，－3），点B（－1，－3），点C（－1，－1）.

(1)画出△ABC；

(2)以O为位似中心，在第一象限内把△ABC按相似比2：1放大，画出所得△A1B1C1，并写出A1点的坐标为 　　　　；

(3)直接写出放大后的△A1B1C1面积为 　　　　.