2025-2026学年（下）三明九年级质量检测数学

1、如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是(　　)

A．BD＝AE

B．CB＝BF

C．BE⊥CF

D．BA平分∠CBF

2、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣8＝0

B．2x2﹣4x+3＝0

C．9x2﹣6x+1＝0

D．5x+2＝3x2

3、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．8，12，15

D．9，15，17

4、甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：）与从出发到相遇的运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是(          )

①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.

A．①

B．②

C．③

D．④

6、宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元，工程已于2019年3月全面开工建设，建设工期为5年，到2024年通车试运营．其中123.88亿元用科学记数法表示为( )

A. 123.88×108元 B. 1.2388×1010元

C. 1.2×1010元 D. 0.12388×1011元

7、我们知道，的重心就是三条中线、、的交点G，如图1，其中．如图2，中，，将绕其重心G旋转，A、B、C的对应点分别是、、，与的最大值最接近的是（ ）

（参考数据：）

A．5.5

B．6.5

C．7.5

D．8.5

8、在平面直角坐标系xoy中，四边形0ABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足 ，OC=1．将矩形OABC绕原点O以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒 ，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是（ ）

A. B. C. D.

9、2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（　　）

A. 18×108    B. 1.8×108    C. 1.8×109    D. 0.18×1010

10、下列运算正确的是  (   )

A. (2a2)3=6a6   B. a3.a2=a5   C. 2a2+4a2=6a4   D. (a+2b)2=a2+4b2

11、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．

12、计算：______．

13、如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，⊙P半径为2，A(2.6，0)，B(5.2，0)，点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为_____________.

14、如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:

①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

15、若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______（用“＞”号连接）．

16、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．

17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．

(1)证明：AC=AF；

(2)若AD=2，AF=，求AE的长；

(3)若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．

18、在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．

（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）

A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．

B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．

C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．

（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．

（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

19、将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，点，点,点．点是线段上的动点，将沿翻折得到．

（Ⅰ）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度；

20、化简求值：，其中．

21、设是一个两位数，其中a是十位上的数字．例如，当时，表示的两位数是45．

尝试：

①当时，；

②当时，；

③当时，______；

……

归纳：______．

论证：请证明你归纳所得到的结论．

22、榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为元．“线下”销售的每箱利润（元）与销售量（箱）之间的函数关系如图中的线段．

（1）求与之间的函数关系．

（2）当“线下”的销售利润为元时，求的值．

（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用元，若“线上”与“线下”售完这箱榴莲所获得的最大总利润为元，求的值．

23、如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？

（1）______________；（2） ______________；（3）______________；

（4）______________；（5） ______________；（6） ______________；

24、设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)若函数和函数的图象交于点，点，

①求函数，的表达式：   

②当时，比较与的大小（直接写出结果）．

(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．