2025-2026学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、下列计算中正确的个数有（　　）

①3a+2b=5ab；

②4m3n﹣5mn3=﹣m3n；

③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；

④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；

⑤（a3）2=a5；

⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、如图,已知☉O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,那么tan ∠AEB的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

4、如图，在中，点E，F分别在边，上．将沿折叠，点A恰好落在边上的点G处．若，，，则长度为（ ）

A．

B．7

C．6

D．

5、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015，乙的方差为0.08，丙的方差为0.024，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定

6、如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，B两点，给出下列结论：①；②当时，；③当时，；④当时，随x的增大而减小.其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（     ）

A．停在B区比停在A区的机会大

B．停在三个区的机会一样大

C．停在哪个区与转盘半径大小有关

D．停在哪个区是可以随心所欲的

8、已知反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB等于（　　）

A. 90°   B. 100°   C. 110°   D. 120°

10、－1.5的绝对值是 (  )

A. 0   B. －1.5   C. 1.5   D.

11、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是____

12、如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，如图以O为原点建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则线段OC长是_____，⊙C上的整数点有_______个．

13、若关于的一元二次方程有实数根，则的最小整数值为__________．

14、如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点F，分别以点D、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交DC于点E，连接EF，若，且，则______．

15、如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为____米.

16、如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．

17、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查的学生人数为　   ；活动时间为1小时所占的比例是　   ．

（2）补全条形统计图；

（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？

18、如图，是⊙O的一条弦，E是的中点，过点E作于点C，过点B作⊙O的切线交的延长线于点D．

(1)求证：；

(2)若，，求⊙O的半径．

19、如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

（1）图②中的大正方形的边长等于　 　，图②中的小正方形的边长等于　 　；

（2）图②中的大正方形的面积等于　 　，图②中的小正方形的面积等于　 　；图①中每个小长方形的面积是　 　；

（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？　 　．

20、如图，在中，，点为边上一点．

(1)尺规作图：在边上找一点，使得．

(2)在（1）的条件下以点为圆心，为半径的圆分别与，交于，点，且．求证：与相切．

21、如图，在中，，过延长线上的点O作，交的延长线于点D，以O为圆心，长为半径的圆过点B．

(1)求证：直线与相切；

(2)若的半径为12，，求的长．

22、如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．

23、如图，在中，，，.

（1）如图，点、在，上，且，求证：.

（2）点，分别在直线，上，且.

①如图，当点在的延长线上时，求证：；

②当点在点，之间，且时，已知，直接写出线段的长.

24、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．