2025-2026学年（下）营口九年级质量检测数学

1、如图，,,，如果，则的长是(   )．

A.   B.   C.   D.

2、下列运算中，错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）

A．60π B．70π   C．90π D．160π

4、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（   ）

A．或

B．

C．

D．或

5、在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为(   )

A.   B.   C.   D.

6、学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是(     ).

A．

B．

C．

D．1

7、下列命题中的假命题是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 三角形的内心到三角形各边的距离都相等

C. 同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

D. 同圆中，相等的弧所对的弦相等

8、把分式方程的两边同时乘以（x﹣3），约去分母，得（　　）

A. 1+（1﹣x）=1   B. 1﹣（1﹣x）=1   C. 1+（1﹣x）=x﹣3   D. 1﹣（1﹣x）=x﹣3

9、如图所示，、分别是的边、上的点，且，、相交于点．若，则与的比是（ ）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．2：5

10、一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. ﹣1   D. ﹣2

11、如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是___．

12、某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意可列出方程____.

13、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L，则_____．

14、如图，⊙O内接正五边形ABCDE与等边三角形AFG，则∠FBC＝__________．

15、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝_____________．

16、如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为____________s时，BP与⊙O相切．

17、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？

18、如图，在中，点分别在边上，连接沿折叠该三角形，使点的对应点落在边上．若是直角三角形，则的长为___________________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E.

(1)求证：△ACD≌△AED

(2)若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长

20、对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：

(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；

(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?

21、如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

22、（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

23、“五一”小长假小武举家计划到本省五个景点：婺源、三清山、井冈山、庐山、龙虎山旅玩．后因时间问题，只能选其中的二个景点，小武建议通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小武抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．

（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小武还希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）

24、如图，在中，平分交于，作交于点，作交于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长．