2025-2026学年（下）芜湖九年级质量检测数学

1、据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（   ）

A. 30×103    B. 3×103   C. 3×104    D. 0.3×105

2、如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（　　）

A.1，8 B.0.5，12 C.1，12 D.0.5，8

3、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上中点，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、60°角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用科学记数法表示180 000的结果是（   ）

A.18×104 B.0.18×105 C.1.8×105 D.1.8×106

8、如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作．当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（ ）

A. 3 B.  C. 3或 D. 不确定

9、下列各数中比3大比4小的无理数是（       ）

A．

B．

C．3.1

D．

10、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，花圃面积为，设与墙垂直的一边长为，则可以列出关于x的方程是

A. B.

C. D.

11、如图，已知点A，B分别在反比例函数y1＝－和y2＝的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为________．

12、△ABC中，D、E在BC上，且EA＝EB，DA＝DC，若∠EAD＝40°，则∠BAC＝_____．

13、若ab=-2，a-3b=5，则a3b-6a2b2+9ab3的值为_____.

14、计算的结果等于______________.

15、函数的自变量x取值范围是_____．

16、因式分解：________．

17、我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，则把这样的三角形称为三角形板．

把两块边长为4的等边三角形板和叠放在一起，使三角形板的顶点与三角形板的边中点重合，把三角形板固定不动，让三角形板绕点旋转，设边与边相交于点，边与边相交于点．

（1）如图1，当边经过点，即点与点重合时，易证．此时，______．

（2）将三角形板绕点沿逆时针方向旋转得到图2，问的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设，两块三角形板重叠面积为，则与的函数关系式为______．

18、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

19、如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东53°方向上，从B测得灯塔C在北偏西45°方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33)

20、化简： _____．

21、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为；

（2）在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长.

22、巫山脆李又名巫山大李子，果形端正、质地脆嫩、汁多味香．某水果商将收购的巫山脆李包装成、两种礼盒通过某网络平台进行销售，礼盒每盒的售价比礼盒每盒的售价贵35元，5月份第一周售出了200盒礼盒和300盒礼盒，总销售额为73000元．

（1）求、两种礼盒的售价分别是多少元？

（2）进入6月份，各地李子大量上市，李子的价格受到一定冲击，该水果商决定将礼盒的售价保持不变，礼盒的售价降低，销售一周，、两种礼盒的销量分别比5月份第一周的销量减少了、增加了，总销售额恰好不变，求的值．

23、如图①，在中，点分别在上，且．设的边上的高为，的边上的高为．

（1）若、的面积分别为3，1，则   ；

（2）设、、四边形的面积分别为，求证：；

（3）如图②，在中，点分别在上，点在上，且， ． 若、、的面积分别为3， 7， 5，求的面积．

24、一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求：

（1）圆锥的底面半径；

（2）圆锥的全面积.