2025-2026学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，直线关于直线对称的直线表达式为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是(　　)

A．37.5°

B．75°

C．50°

D．65°

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱柱

D．四棱锥

4、若关于x的方程（a﹣2）x2﹣3x+a-1＝0是一元二次方程，则（　　）

A.a≠2 B.a＞2 C.a＝0 D.a＞0

5、如图，在△ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=( )

A．16

B．18

C．20

D．4

6、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A. （-a，-2b）   B. （-2a，-b）   C. （-2a，-2b）   D. （-b，-2a）

7、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（  ）

A．37.2分钟 B．48分钟   C．30分钟 D．33分钟

8、对于温度的计量， 世界上大部分国家使用摄氏温标 (℃) ， 少数国家使用华氏温标(°F)， 两种温标间有如下对应关系：

则摄氏温标 (℃) 与华氏温标(°F)满足的函数关系是（     ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．反比例函数关系

D．二次函数关系

9、如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则(   )

A. S1<S2<S3   B. S1>S2>S3

C. S1＝S2>S3   D. S1＝S2<S3

10、等边三角形外接圆的半径等于边长的____倍．( )

A.   B.   C.   D.

11、新冠肺炎病毒使社会经济形势突变，中国面临严峻的新挑战．在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳的势头．将4万亿用科学计数法表示应为____．

12、如图，在菱形ABCD中，tanA= ，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= CG2；其中正确结论的序号为________．

13、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为_____m．

14、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为______.

15、某商品经过连续两次降价，售价由原来的25元/件降到16元/件，则平均每次降价的百分率为_____．

16、某商店4月份销售的鞋子部分情况如表：

根据这组数据可知，这个月销售36到41码鞋子尺寸的众数是_____．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点，点是对称轴与轴的交点．

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图①所示, 是抛物线上的一个动点,且位于第一象限，连结BP、AP,求的面积的最大值;

(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点,求出点的坐标;并探究:在轴上是否存在点,使?若存在，求点的坐标;若不存在，请说明理由．

18、对于某个函数，若自变量取实数，其函数值恰好也等于时，则称为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一个“等量值”时，规定其“等最距离”为0．

（1）请分别判断函数，，有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；

（2）已知函数．

①若其“等量距离”为0，求的值；

②若，求其“等量距离”的取值范围；

③若“等量距离”，直接写出的取值范围．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点，以A为顶点的抛物线过点C，动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段向点D运动，运动时间为t秒，过点P作轴交抛物线于点M，交于点N．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，的面积最大？最大值为多少？

（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点D运动，连接．当t为何值时，为等腰三角形？求出所有符合条件的t的值；

（4）在（3）的条件下，求当t为何值时，在线段上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？

20、兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

21、某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量y（个）与甲车间加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（1）求乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（2）求甲车间加工零件总量a．

（3）当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，直接写出t的值．

22、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y＝k2x+2．

（1）求直线l1的表达式；

（2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．

23、第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：

(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？

(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？

24、如图①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ.

（1）求证：△PCQ是等边三角形；

（2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？

若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

  （1）   （2）

  （3）