2025-2026学年（下）朝阳九年级质量检测数学

1、第二届中国际进口博览会于2019年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

2、小亮同学假期中坚持体育锻炼，给自己制定了每天跳绳计划，如果每天比原计划多跳绳次，那么跳绳次可以比原来少用天，设原计划每天跳绳次，根据题意列出的方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　）

A. 2cm   B. cm   C.   D.

4、如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）

A. 12＜P≤18   B. 18＜P≤24   C. 18＜P≤18＋6   D. 12＜P≤12＋6

5、一次函数与一次函数关于直线对称，则、分别为（　　）

A.， B.，

C.， D.，

6、如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）

A. ∠1=∠2   B. PA=PB   C. AB⊥OP   D. =PC•PO

7、如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为(             )

A．2：1

B．4：1

C．

D．1：2

8、如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )

A. B. C. D.

9、如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PM•PA=3PD2，其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

10、下列运算正确的是（　　）

A．a﹣2÷a﹣1＝a2

B．a﹣1×a2＝a﹣2

C．（a﹣2）﹣1＝a2

D．a﹣2+a﹣1＝a﹣3

11、如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

13、如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为________．

14、如果一条弧长等于，它的半径是，那么这条弧所对的圆心角度数为________，圆心角增加时，这条弧长________．

15、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_____．（只填序号）

16、江苏扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州．给你宁静，还你活力”．为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为_____．(填“普查”或“抽样调查”)

17、已知二次函数y＝x2﹣（k+1）x+k2+1与x轴有交点．

（1）求k的取值范围；

（2）方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0有两个实数根，分别为x1，x2，且方程x12+x22+15＝6x1x2，求k的值，并写出y＝x2﹣（k+1）x+k2+1的代数解析式．

18、如图，在正方形的网格中，点A，B，C均在格点上，点P为线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示.

(1)在图1中，将线段绕点A逆时针旋转得到线段；连接交于F，则______

(2)在图2中，在线段上画点Q，连接，使得

(3)在图3中，分别在线段，线段上画M，N连接，，使得最小.

19、一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”．例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为：12和21，选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为13+31+12+21+32+23＝132，所以132是“公主数”．一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”．

（1）判断123是不是“公主数”？请说明理由．

（2）证明：当一个“伯伯数”是“公主数”时，则z＝2x．

（3）若一个“伯伯数”与132的和能被13整除，求满足条件的所有“伯伯数”．

20、已知是半圆的直径，点是半圆上的一个动点不与点、重合，联结，以直线为对称轴翻折，将点的对称点记为，射线交半圆于点，连接．

(1)如图1，推断和位置关系；

(2)如图2，当点与点重合时，用表示弧的长；

(3)过点作射线的垂线，垂足为，连接交于．当，时，求的值．

21、直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.

(1)求直线和双曲线的函数关系式;

(2)求△AOB的面积.

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是5，求k的值．

23、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是弧BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且弧BF＝弧AD.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

24、计算：

（1）－ (－2)2＋(－0.1)0； （2）(x―2)2―(x＋3)(x―1)．