2025-2026学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、下列命题正确的是（  ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2、下列命题为假命题的个数有（　　）

①相等的角是对顶角；

②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A. BE＝CE   B. AB＝BF   C. DE＝BE   D. AB＝DC

4、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣2或2 D. ﹣1或3

6、下列说法中，正确的是

A. “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖

C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查

D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2

7、分式有意义，则x的取值范围(　　)

A.x≥0 B.x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x≠3

8、下列运算结果是的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为(　　)

A. B. C. D.

10、据了解，目前中国已建成全球最大规模的5G移动网络，随着全国实施提速降费和5G的发展，我国网络流量单价大幅下降，5G套餐用户快速推广．截止到2021年4 月 20 日，我国5G套餐用户已经超过350000000户，将数字350000000用科学记数法表示为（　　）

A．3.5×108

B．3.5×109

C．35×108

D．0.35×109

11、如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为_________．

12、王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O型血的有_______人．

13、在平面直角坐标系中，为坐标系原点，在坐标平面内，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标为___________．

14、计算：________．

15、若有意义，则m能取的最小整数值是__．

16、如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_____．

17、在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量（微克)与时间(小时)之间的关系近似地满足图中折线．

（1）求注射药物后每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于微克时，对控制病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射 该药物后，求控制病情的有效时间．

18、日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．

(1)求山坡EF的水平宽度FH；

(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数的图象经过、两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，△OBM的面积为2.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求AM的长度；

（3）P是x轴上一点，当AM⊥PM时，求出点P的坐标.

21、如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径．

22、某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若工厂每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

23、如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

24、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1＝0．

（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；

（2）若二次函数y＝mx2﹣（m﹣1）x﹣1有最大值0，则m的值为　 　；

（3）若x1、x2是原方程的两根，且＝2x1x2+1，求m的值．