2025-2026学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（       ）

A．（4，2）

B．（2，4）

C．（2，6）

D．（6，2）

2、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

估计出售1200件衬衣，其中合格衬衣大约有（   ）

A.720件 B.840件 C.960件 D.1080件

3、△ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝（       ）

A．3

B．2

C．6

D．

4、关于矩形的判定，以下说法不正确的是（       ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

5、下列各组线段中，长度成比例的是（   ）

A.1cm，2cm，3cm，4cm B.3cm，5cm，9cm，15cm

C.2cm，4cm，6cm，8cm D.lcm，3cm，5cm，7cm

6、如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（   ）

A.                             B.                             C.                             D.

7、已知a、b为两正数，且，则代数式最小值为（ ）

A．12

B．13

C．14

D．15

8、如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为π cm2，则扇形圆心角的度数为（　　）

A. 120°    B. 140°    C. 150°    D. 160°

9、安徽省2021年前三季度生产总值超过27000亿元，同比增长2.5%，其中“27000亿”用科学记数法表示为（　　）

A．2.7×104

B．2.7×1012

C．2.7×1013

D．2.7×1014

10、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（       ）

A．1℃~3℃

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

11、如图，是四边形的内切圆，连接、、、．若，则的度数是____________．

12、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为   ．

13、不等式的解是_____．

14、在函数中，自变量x的取值范围是______．

15、如果关于x的方程x2+kx﹣3＝0的一个根为﹣3，那么k的值为 ___．

16、在中，，，，则________．

17、如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．

（1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）当∠CAB=__________时，四边形ADFE为菱形；

（3）当AB=__________时，四边形ACBF为正方形．

18、某服装公司试销一种成本为每件50元的恤衫．试销中发现，当销售单价是60元时，售出400件；销售单价每降低1元，多售出10件．设试销中销售单价（元）时的销售量为（件）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）设该公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式；

（3）若要销量不低于200件，且获利至少5250元，则售价应在何范围内？

19、如图，在平面直角坐标系 中，已知点和点的坐标分别为，，将绕点按顺时针分别旋转，得到，，抛物线经过点，，；抛物线经过点，，．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如果点是直线上方抛物线上的一个动点．

①若 ，求点的坐标；

②如图，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，记，求与的函数关系式．当时，求的取值范围．

20、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注．我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两 副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”．

被调查的总人数是 人；

补全条形统计图；

扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角是 度；

若该校共有学生人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多少人？

21、化简：．小明的解答如下：

原式

小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

22、解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．

23、图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的侧面简化示意图，夹子两边为AC，BD （闭合时点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

（1）当E，F两点的距离最大时，求∠EOF增加了多少度（结果精确到1°，参考数据：

tan67.4°≈2.40，tan15.5°＝0.278，tan74.5°≈3.60）：

（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，求A，B两点间的距离．

24、 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．