2025-2026学年（下）大连九年级质量检测数学

1、把“3.16亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )

A．7 B．8 C．9 D．10

3、某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示：

那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（       ）．

A．7

B．8

C．9

D．10

4、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2：

表1：

表2：

则关于x的方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是（ ）

A. S3＞S4＞S6   B. S6＞S4＞S3   C. S6＞S3＞S4   D. S4＞S6＞S3

6、如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形（全等除外）有（　　）

A. 3对   B. 4对   C. 5对   D. 6对

7、如图，矩形的两条边、分别在、的正半轴上，另两条边、分别与函数（）的图像交于，两点，且是的中点，连接，，若的面积为3，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、下列计算正确的是（　　）

A．a3-a2=a

B．a3•a2=a6

C．a3÷a2=a

D．（a3）2=a5

9、若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为（ ）

A. x＜2 B. x＜3 C. x＜5 D. x＞5

10、如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．

A. R   B.   C. 2R   D. 3R

11、与接近的整数是_________．

12、若将一张矩形纸片按如图所示的方式从左至右依次折叠得到一个三角形，则矩形的短边与长边的比值为____．

13、⊙O的半径为2，弦BC＝2，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_____．

14、直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

15、墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离________．

16、如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是____度．

17、解不等式组

18、在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，点，点，点在第一象限．

（1）若抛物线经过点、、，求抛物线的表达式．

（2）点是平面内一点，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，现将抛物线平移得到抛物线，若抛物线经过、两点，求抛物线的表达式．

19、如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）求反比例函数的解析式

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积

20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．

【1】设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式

【2】当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．

【3】当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

【4】是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

21、已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．

（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；

（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．

22、计算： ．

23、计算：

24、如图是一个倾斜角为 的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出，落在 A点处，小球的运动路线可以用抛物线来刻画，已知 tan  

（1）求抛物线表达式及点 A 的坐标.

（2）求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离.