2025-2026学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、下列算式中，结果等于x6的是（　　）

A. x2•x2•x2   B. x2+x2+x2   C. x2•x3   D. x4+x2

2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为(　　)

A.   B.   C.   D.

3、(2016·莆田中考)规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是(　　)

A. 正三角形   B. 正方形   C. 正六边形   D. 正十边形

4、下列式子成立的是（　　）

A. B. C. D.

5、关于二次函数的三个结论，①图象与y轴的交点为；②对任意实数m，都有与对应的函数值相等；③图象经过点；其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

6、的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升600米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（　　）

A．600sinα米

B．600tanα米

C．米

D．米

8、已知函数y=x2-2x-2的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范围是 (　　)

A. -1≤x≤3   B. -3≤x≤1   C. x≥-3   D. x≤-1或x≥3

9、如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交OA于点E，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为（　　）cm2．

A.40 B.30 C.20 D.10

10、在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转，得，则点的对应点的坐标为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、一个布袋里装有2个红球、1个黄球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，不放回，再摸一个球，摸出的2个球都是红球的概率为________．

12、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．

13、因式分解: 　　　　　　　　．

14、“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高（最高点到地面的距离）．如图，点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，小贤在地面点处利用测角仪测得摩天轮的最高点的仰角为，测得圆心的仰角为，则摩天轮的半径为________（结果保留）．

15、已知点A（﹣2m+4，3m﹣1）关于原点的对称点位于第四象限，则m的取值范围是   ．

16、如图，线段，点和点均为线段的黄金分割点，那么______．

17、直线 经过点 ，求关于 的不等式 的解集．

18、某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了物体的三种视图(单位:cm),如图所示,请你按照三种视图求制作每个密封罐所需钢板的面积(结果保留整数).

19、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．

20、在中，，．点是内一点．连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，．

（1）观察猜想，如图1，当时，求的值．

（2）类比探究，如图2，当时，求的值．

（3）解决问题，如图3，当时，若点在的平分线上，请直接写出点，，在同一直线上时与的值．

21、某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.

22、为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a等于多少，b等于多少；  

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

23、已知：如图，在△ABC中，AC＝BC，点D为CA延长线上一点，点E为CB延长线上一点，且AD＝BE． 求证：AE＝BD．

24、如图，一天，我国一渔政船航行到处时，发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东方向航行，在我领海区域的处截获可疑渔船．我渔政船的航行路程为是海里，问可疑渔船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）