2025-2026学年（下）黑河九年级质量检测数学

1、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A. 等边三角形                  B. 平行四边形                  C. 正五边形             D. 正六边形

2、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是   （  ）

A．40° B．50°   C．80° D．100°

3、的绝对值是(   )

A.   B. -   C. 2   D. -2

4、如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（　　）

A．1275

B．1326

C．1378

D．1431

5、在平面直角坐标系中，直线（b为常数）与双曲线（）交于点，，若，则的值为（       ）

A．-12

B．6

C．-6

D．12

6、如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离．选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC＝AO，连接BO并延长到点D，使OD＝BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（　　）

A. 30米 B. 45米 C. 60米 D. 90米

7、如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 (          )

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC上的点，则∠D是(     )

A、1200        B、1100       C、1000        D、900

9、已知点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上．下列结论中正确的是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y1＞y2

D．y2＞y3＞y1

10、将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（　　）

A. cm2 B. cm2 C. 25cm2 D. cm2

11、已知关于x的方程有解且大于0，则a的取值范围是_____．

12、在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线交于点O，则BO=______．

13、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=________度．

14、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分．

A．如图， 中， ，将沿方向平移至的对应恰好经过的中点，则平移的距离为__________ ．

B．运用科学计算器计算： __________．（结果精确到米）

15、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

16、如图所示，已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是________．

17、记面积为的平行四边形的一条边长为，这条边上的高线长为．

（1）求关于的函数表达式，以及自变量的取值范围．

（2）求当边长满足时，这条边上的高线长的取值范围．

18、在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.

（1） 判断四边形BEDF的形状，并说明理由.

（2） 已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.

19、如图，试表示到点P的距离等于2.5cm的点的集合．

20、解不等式组 ，并求出的最小整数解.

21、如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标．

22、已知：关于的一元二次方程的两根，满足，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于（如图），求．

23、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=．求AC边的长度．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半径为6，求弓形AF的面积．