2025-2026学年（下）文山州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．2a2•a3=2a6

B．（3ab）2=6a2b2

C．2abc+ab=2

D．3a2b+ba2=4a2b

2、已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≥3   B. k＜3   C. k≤3且k≠2   D. k＜2

3、如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（   ）

A. B. C. D.2

4、如图，在中，点为边上的一点，且，过点作， 交于点，若，则的面积为（  ）

A. B. C. D.

5、估计的值应在（　　）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

6、如图，是⊙O的直径，、是⊙O上的两点，，则的度数为（ ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

7、若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（ ）

A.肯定会淹死 B.不一定会淹死 C.淹不死 D.以上答案都不对

9、点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为（   ）

A.4 B.8 C. D.

10、《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）

A. B.

C. D.

11、已知一个三角形的三边长分别是、、，与其相似的三角形的最长边是，则这个相似三角形的周长等于________．

12、判断命题“代数式的值一定大于代数式的值”是假命题，只需举出一个反例，反例中m的值为__．

13、如图，点在双曲线上，点在双曲线上（点在点的右侧），且

轴，若四边形是菱形，且，则__________．

14、点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图像上，若x1＜0＜x2，则y1_________y2．(填“＞”、“＜”或“＝”)

15、因式分解：__________．

16、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝32°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为_____．

17、已知，等边△ABC，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 上，且 ED=EC．

（1）如图 1，求证：AE=DB；

（2）如图 2，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF（点 B、E 的对应点分别为点 A、F），连接 EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于 AB 的长．

18、某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

求一次函数的表达式；

若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

19、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．

20、（1）计算：

 （2）解方程：

（3）解不等式组，并写出它的整数解．

21、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长；

（3）若CD＝CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．

22、如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则

（1）（5，3）=

（2）（8，2）与表示的两个数的积是

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)请在图中直接画出O点，并直接填空：OA=______

(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP＝t(t＞0)，作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF＝PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE．

(1)求证：EG∥PQ；

(2)当点P运动到对角线BD中点时，求△EFG的周长；

(3)在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由．