2025-2026学年（下）本溪九年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（       ）

A．27°

B．59°

C．69°

D．79°

2、双曲线y＝与直线y＝x没有交点，则k的取值范围是(　　)

A. k＜1   B. k＞1   C. k＜－1   D. k＞－1

3、下列调查中,适合用普查的是( )

A. 了解某市中学生的视力情况

B. 了解某市中学生课外阅读的情况

C. 了解某市百岁以上老人的健康情况

D. 了解某市老年人参加晨练的情况

4、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在美术字中，有些汉字或字母是轴对称图形或中心对称图形．下列汉字或字母不是轴对称图形而是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（   ）

A、＋4＝    B、－4＝

C、＋4＝    D、－4＝

8、如图，直线分别交轴、轴于点直线分别交轴、轴于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为(　　)

A. B. C. D.

9、长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）．

A. 52 B. 32

C. 24 D. 9

10、下列运算正确的是（　　）

A. a12÷a6＝a6 B. （a﹣2b）2＝a﹣4b

C. a3•a3＝2a6 D. （a2）3＝a5

11、分解因式：__________．

12、计算的结果等于__________.

13、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　 　名学生；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　度．

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有   名学生？

14、如图，正五边形的边长为2，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______．

15、不等式组的解集为________．

16、使关于x的分式方程的解为非负数，且使反比例函数的图象经过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为____________．

17、太阳山中学九年级举行跳绳比赛，要求每班选出名学生参加，在规定时间内每人跳绳不低于次为优秀，冠、亚军会在甲、乙两班中产生，下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次)

根据以上信息，解答下列问题:

（1）求出表中的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率;

（2）求出两班的跳绳比赛数据的中位数;

（3）请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班?简要说明理由.

18、某中学举行“校园•朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，　 　队的决赛成绩较好；

（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

19、如图，内接于⊙O，点E是BD上一点，连接AE并延长交⊙O于点F，连接BF，DF；过点B作AD的平行线BC交AF于点C，连接DC并延长交⊙O于点G．

（1）如图1，若AE＝EC，求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）如图2，若AE＝1，EC＝2，BE＝3，，求GD的长．

20、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；

(2)若OC＝3，AB＝8，求⊙O的直径．

21、如图，已知，M为边上一动点，，D为边上一动点，，交于点N．

(1)【问题提出】三角形的三条中线会相交于一点，这一点就叫做三角形的重心，重心有很多美妙的性质，请大家探究以下问题

若，则______（直接写出结果）

(2)【问题探究】若，猜想与n存在怎样的数量关系？并证明你的结论

(3)【问题拓展】若，，则______（直接写出结果）

22、如图，BC是坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是45°和60°．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果保留根号）．

23、已知：如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接BC交圆于点D，过点D作⊙O的切线交AC于E．

（1）求证：AE＝CE

（2）如图，在弧BD上任取一点F连接AF，弦GF与AB交于H，与BC交于M，求证：∠FAB+∠FBM＝∠EDC．

（3）如图，在（2）的条件下，当GH＝FH，HM＝MF时，tan∠ABC＝，DE＝时，N为圆上一点，连接FN交AB于L，满足∠NFH+∠CAF＝∠AHG，求LN的长．

24、如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.

求⊙O的半径；