2025-2026学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是　　

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、使式子有意义的x取值范围是（  ）

A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＜-1 D．x≤-1

4、已知四边形的对角线相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、如图所示，已知中，，边上的高，为上一点，，交于点，交于点，设点到边的距离为.则的面积关于的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

6、2020年春季，一种新型冠状病毒嗜虐着人们的健康，据了解，这种新型冠状病毒的直径约为125纳米，若1米纳米，则这种冠病毒的直径用科学记数法可表示为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、若，则的大小是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．.

8、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y1＞y3＞y2

10、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（  ）

  A．30海里 B．30海里   C．60海里   D．30海里

11、函数（b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点；②若，则当时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当时，该函数的最小值是．其中正确的结论是______________．（填写序号）

12、如图内接于圆O，已知，AB=6，则圆O的半径为__________；

13、分解因式：9﹣12t+4＝______．

14、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．

（1）P的坐标　 　，C的坐标　 　；

（2）直线1上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

15、如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是__________．

16、如图，直角三角形纸片中，，cm，cm，点分别在边上，点是边的中点．现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则______cm．   

17、抛物线y=a（x+2）2+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（-1，0），OB=OC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点；

（3）Q为直线y=-x-4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=2∠AQB，且这样的Q点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、计算和解方程：

(1)计算：

(2)解方程：

19、西安市各中学都在深入开展劳动教育，某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校八年级随机调查了60名学生，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表．

课外劳动时间频数分布表：

解答下列问题：

(1)__________；

(2)这60名学生一学期劳动时间的中位数落在______________组；

(3)若该校八年级共有学生1500人，试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数．

20、解方程：（x﹣3）（x+3）＝2x．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2x+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当△PBC的面积最大时，请求出P点的坐标和△PBC的最大面积；

（3）点Q是线段BD上的一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△，是否存在点Q使得△与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BQ的长，若不存在，请说明理由.

22、(1) 解方程：   (2) 解不等式组

23、已知函数，某兴趣小组对其图像与性质进行了探究，请补充完整探究过程．

（1）请根据给定条件直接写出的值；

（2）如图已经画出了该函数的部分图像，请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补充该函数图像，并写出该函数的一条性质；

（3）若，结合图像，直接写出的取值范围．

24、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；

（3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？