2025-2026学年（下）张掖九年级质量检测数学

1、如图，在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

2、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 (       )．

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是( )

A. a+2a=2a2 B. (﹣2ab2)2=4a2b4

C. (a﹣3)2=a2﹣9 D. a6÷a3=a2

5、下列命题中是真命题的是（　　）

A. 三点确定一个圆

B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 三角形的内心到三边的距离相等

6、如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM，若，，则线段PM的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知和满足方程组，则代数式的值为（  ）

A. 1 B. 6 C. 7 D. 12

8、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，抛物线的顶点为P（，0），则下列结论错误的是（        ）

A．

B．

C．当时，y随x的增大而增大

D．若，且，则

10、在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α.如图，已知飞行高度AC＝1500米，tanα＝，则飞机距疑似目标B的水平距离BC为(　　)

A. 2400米   B. 2400米   C. 2500米   D. 2500米

11、一副三角板如图所示，叠放在一起．若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180)．请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数_____．

12、如图矩形中，E、F分别为、的中点，且，，则的长为___________

13、计算：__．

14、若有意义，则字母x的取值范围是_____．

15、甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是，则射击成绩较稳定的是___．

16、如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．当a＝______时，四边形ABCD为正方形

17、先化简，再求值，(其中x=2，y=2015)．

18、如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.

19、（1）计算：

（2）化简：

20、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”请列方程组解决此问题．

21、如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．

22、图，在中，，，.动点从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动．过点作的垂线交射线于点，当点不和点重合时，作点关于的对称点．设点运动时间为秒（）．

(1)求的长；

(2)求的长；（用含的代数式表示）

(3)取的中点．

①连接、，当点在边上，且时，求的长；

②连接，当时，直接写出的值．

23、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若抛物线y=x2﹣（k+1）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点O的距离分别为OA、OB，且满足OA+OB﹣4OA•OB+5=0，求k的值．

24、昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：

（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各盒，则需要多少元；

（2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．