2025-2026学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）．

A. B. C. D.

2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．若点D在∠BAC的平分线上，则CP的长为（　　）

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

3、.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是   ( )

A. 两竿都垂直于地面．   B. 两竿平行斜插在地上．

C. 两根竿子不平行．   D. 一根竿倒在地上．

4、如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

A.a2+b2 B.4ab C.（b+a）2﹣4ab D.b2﹣a2

5、如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、的相反数是（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.

7、如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 40°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

8、垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B. C. D.

9、a的相反数是(   )

A. |a|   B.   C. -a   D.

10、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图为两个边长为1的正方形组成的格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则_________．

12、如图，中，为上的中线，，，点在的延长线上，连接，，，，则_____．

13、已知，，则______.

14、如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．

15、今年“五一”期间，某景点旅游营收达 3175000 元，数值 3175000 用科学记数法可表示为______．

16、已知：，则__________．

17、解方程组：．

18、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

19、如图，在矩形中，.

(1)请用尺规作图法，在矩形中作出以为对角线的菱形，且点分别在上.(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，求菱形的边长.

20、“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整） ：请根据以上信息，解答下列问题

写出的值；

补全频数分布直方图；

若该市约有名教师，估计日行走步数超过万步（包含万步）的教师约有多少名？

21、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

22、用计算器求下列各式的值：

（1）sin59°；

（2）cos68°42′．

23、某企业接到一批防护服生产任务，按要求15天完成，已知这批防护服的出厂价为每件80元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制．该企业第天生产的防护服数量为件，与之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．

（1）直接写出与的函数关系式________；

（2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前5天为每件50元，从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元，设第天创造的利润为元，直接利用（1）的结论，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价－成本）

24、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．