2025-2026学年（下）舟山九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥

3、今年某厂收益约有690万元，请将数690万用科学记数法表示为（  ）

A．6.9×102   B．6.9×103   C．6.9×107   D．6.9×106

4、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算错误的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到，连接，，若，，，与重叠部分的面积为，则下列结论：①；②当时，四边形是菱形；③当时，为等边三角形；④．其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，△EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分∠EFG，交线段 EG 于 点 H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF 的大小为（     ）

A．105°

B．75°

C．90°

D．95°

8、如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a＝0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c＝﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③

C．①④

D．①③④

9、下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若代数式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、化简：______．

12、小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：

当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数位   颗．

13、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____．

①∠ABC=60゜；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，则BE=；④cos∠C BE=．

14、如果两个相似三角形的周长的比为1∶4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为____________．

15、如果，那么x的取值范围是_______．

16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

17、已知：如图，点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在线段BE的延长线上，且EF=BE，线段EF与边CD相交于点G．

（1）求证：DF//AC；

（2）如果AB=BE，DG=CG，联结DE、CF，求证：四边形DECF是矩形．

18、如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，点为轴上的一个定点．点是抛物线上一动点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）已知直线是过点且垂直于轴的定直线，若点到直线的距离为，求证：；

（3）已知坐标平面内一点，求周长的最小值，并求出此时点坐标．

19、如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

20、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校共有3000人，数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为　 　；估计全校非常了解交通法规的有　 　人．

（2）补全条形统计图；

（3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名同学同事被选中的概率．

21、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.

(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；

(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？

22、如图，矩形 中，点 ，点 分别在 轴， 轴上， 为边 上的一动点，现把 沿 对折， 点落在点 处．已知点 的坐标为 ．

(1) 当 点坐标为 时，求 点的坐标；

(2) 在点 沿 从点 运动至点 的过程中，设点 经过的路径长度为 ，求 的值；

(3) 在点 沿 从点 运动至点 的过程中，若点 落在同一条直线 上的次数为 次，请直接写出 的取值范围．

23、某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg）销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝32时，y＝39；x＝40时，y＝35．②m与x的关系为m＝5x+50．

（1）y与x的关系式为______；

（2）当34≤x≤50时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？

（3）若在当天销售价格的基础上涨a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求a的值．

24、如图，//，点E是CD的中点．

(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB＝HC，求证：四边形BDEF是菱形．

证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE

∵CH＝BH，       ∴_______

∵//，∴四边形BDEF是平行四边形

∵//，       ∴______

∵DF平分∠BDC，∴______

∴∠BFD＝∠BDF，∴______，∴四边形BDEF是菱形．