2025-2026学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、的倒数是（   ）

A． B． C．   D．

2、如图，正方形中， 是对角线，将绕点顺时针旋转得到， 交于点，图中有几对全等三角形（   ）．

A. 对   B. 对   C. 对   D. 对

3、下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④．其中做对的一道题的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4、不等式，的解是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB＝2 m，BC＝14 m，则楼高CD为（　　）

A. 10.5 m   B. 9.5 m   C. 12 m   D. 14 m

6、如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（　　）

A. 40°    B. 110°    C. 70°    D. 140°

7、如图，与正八边形的边，分别相交于点、，则弧所对的圆周角的大小为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，如图正方形ABCD可以制作一副七巧板，现将这副七巧板拼成如图2的“风车”造型（内部有一块空心），连结最外围的风车顶点M、N、P、Q得到一个四边形MNPQ，则正方形ABCD与四边形MNPQ的面积之比为（　　）

A.5：8 B.3：5 C.8：13 D.25：49

11、在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA= ，AC=24，则AB=________．

12、我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f (x)={，|x－2|}．若动直线y=m与函数y=f (x)的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1x2x3的最大值为_________

13、若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，0），△AOB是等边三角形，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动，动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动，当点P到达点O时，点P，Q同时停止运动．过点P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．设运动时间为t秒，得出下面三个结论，① 当t =1时，△OPQ为直角三角形；② 当t =2时，以AQ，AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上；③ 当t为任意值时，．所有正确结论的序号是________．

15、从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．

16、已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n﹣3=0的两个实数根，且x1+x2=﹣2，则x1x2=_____．

17、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合

（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；

（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．

18、解方程：；

19、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

20、某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个．

（1）求A，B两种足球的单价；

（2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？

21、解不等式组．

22、（1）计算： ；

（2）已知＝，且a+b＝20，求a，b的值．

23、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

数据分析表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

24、计算：选择适当方法解下列方程

（1）

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x