2025-2026学年（下）绥化九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、实数，0，-1，中，最小的数是（）

A．-(-2)

B．0

C．-1

D．

2、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x﹣1）=28

B．x（x﹣1）=28

C．2x（x﹣1）=28

D．x（x+1）=28

3、计算的结果正确的是（）

A. B. C. D.

4、如图，中，，．直线l经过点A且垂直于．现将直线l以1的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边交于点M，与边（或）交于点N．若直线l移动的时间是、的面积为，则y与x之间函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

5、4的平方根是（）

A．2 B．-2 C．±2 D．4

6、如图，直线y＝x+2与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+10交于点B，P是线段AB的中点，已知反比例函数y＝的图象经过点P，则k的值为(　　)

A.1 B.3 C.6 D.8

7、如图:是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（）

A．5

B．14

C．13

D．10

8、( )

A．-1 B．1 C． D．

9、如图，正方形的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

10、在“算经十书”中，《九章算术》是中国古代记载最全面完整的一部著作，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，而《海岛算经》则是中国最早的一部测量数学专著，使“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”，这两本著作是下列哪位数学家留给后世的宝贵数学遗产．（）

A．杨辉

B．祖冲之

C．秦九韶

D．刘徽

二、填空题（共6题，共 30分）

11、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是_____．

12、矩形ABCD中，AB＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF＝，则阴影部分的面积为_____．

13、已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为_________．

14、不等式组的解集是．

15、如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=．现以点D为圆心，DA长为半径的弧，与以AB为直径的半圆相交于点E，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

16、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是__________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：

(1)分解因式：

(2)以下是圆圆同学解方程的解答过程．

解：去分母，得：．

去括号，得：．

移项，合并同类项，

解得：．

请你分析上面圆圆同学的解答过程是否有错误？如果有错误，写出错误原因以及正确的解答过程．

18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件，求：

（1）若商场每件衬衫降价10元，则商场每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

（3）要使商场平均每天盈利1500元，可能吗？请说明理由．

19、第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图．