2025-2026学年（下）白城九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(　　)

A. =－1   B. (﹣a3b)2=a6b2   C. a+a=a2   D. a2•4a4=4a8

2、图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若，则的余角度数是(     ).

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和的图象分别为直线l1、l2，过点A1（1，）作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，……依次进行下去，则点A2019的横坐标为（　　）

A.21008 B.﹣21008 C.﹣21009 D.21006

4、北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道，将“36000千米”用科学记数法表示应为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、将二次函数向右平移个单位，得到的二次函数的解析式为（   ）

A. B. C. D.

6、下列式子一定成立的是（  ）

A．x2+x3=x5   B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1     D．（-m3）2=m5

7、如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）

A. 4   B. 3   C. 2.4   D. 2

8、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm， 的长度是（　　）

A. 6πcm   B. 8πcm   C. 36πcm   D. 96πcm

10、如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（2014陕西）用科学计算器计算．（结果精确到0.01）

12、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是_________.

13、在数学证明中，当证明一个命题是假命题时，常常采用举反例的办法．如果用一组a，b的值说明命题“如果，那么”是错误的，那么这样的一组值中，a =_____，b =______．

14、不等式组的解集为_________．

15、已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差是0.2，则数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是______．

16、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到连接，则的长为_______．

17、为鼓励学生阅读，某校开展了网上阅读室活动，校教务处为了解学生的阅读情况，随机抽查了部分学生最近一周参加网上阅读室的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）__________（百分比），本次调查的参加网上阅读室的天数的中位数为________．

（2）请补全条形统计图．

（3）如果该校有3000名学生，请估算全校有多少名学生参加网上阅读室的天数不少于4天．

（4）在某班被调查的学生中，参加网上阅读室的天数不少于4天的有2名女同学，3名男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加阅读心得分享会，请用列表法或画树状图法求所抽取的2名同学恰好是一男一女的概率．

18、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点．连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

19、我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；

（2）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且CD＝CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；

（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，并证明；若不存在，请说明理由．

20、如图，在⊙O中，AB．AC是弦，，求的关系．

21、一般地，对于已知一次函数y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y=，称y是y1与y2的算术中项，y是x的算术中项函数．

（1）如：一次函数y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算术中项函数，即y=．

①自变量x的取值范围是　 　，当x=　 　时，y有最大值；

②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

③请写出一条此函数可能有的性质　 　；

（2）如图2，已知一次函数y1=x+2，y2=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y=．

①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由．

22、如图，AB与CD相交于点E，，求证：．

23、已知：如图，点A，C，D在上，且满足，连接．过点A作直线，交的延长线于点B．

（1）求证：是的切线；

（2）如果，求边的长．

24、如图，在中，为直径，且，．

（1）求的度数；

（2）求弧的长．(结果保留)