2025-2026学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（       ）

A．12

B．4

C．

D．

2、在2018政府工作报告中，总理多次提及大数据、人工智能等关键词，经过数年的爆发式发展，我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年”，预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元，将150000000000用科学计数法表示应为

A. 1.5×102   B. 1.5×1010   C. 1.5×1011   D. 1.5×1012

3、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等   D. 对角线相等的四边形是矩形

4、若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　)

A．3

B．1

C．0

D．-3

5、若关于的方程无解，则的值是（ ）

A．-3

B．3

C．2

D．-2

6、小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段(    )

A. 平行    B. 相等    C. 平行或相等    D. 不相等

7、在圆内接四边形中，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、某城市有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ）

A.  B.  C.  D.

9、在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（　　）

A. 0 B. 2 C. ﹣2 D.

10、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A. BE＝CE   B. AB＝BF   C. DE＝BE   D. AB＝DC

11、二次函数的顶点坐标为 .

12、如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，⊙P半径为2，A(2.6，0)，B(5.2，0)，点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为_____________.

13、已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值______．

14、不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是_______．

15、已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数表达式____．

16、已知函数y＝－x＋5，y＝，它们的共同点是：①函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)，其中错误的有____个．

17、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF＝5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts．

（1）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在 ．

（2）当AP⊥EF时，求出此时t的值

（3）以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

18、已知：△ABC．

求作：Rt△BDE，使直角顶点D在BC边上，点E在AC边上，且点E到BA、BC两边的距离相等．

19、如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点，交的延长线于点．

（1）求证：；（2）若，，求的半径．

20、如图，点在一直线上，.试说明的理由.

21、如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；

（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

22、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

23、如图所示，一次函数y1＝x＋1的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足为C，且OC＝1．

（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？

（2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？

24、在平面直角坐标系中，有不重合的两个点与，若为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点P与点Q之间的“折距”记作或．特别地，当与某条坐标轴平行（或重合）时线段的长即是点P与点Q之间的“折距”．例如，如图，点，点，此时．已知O为坐标原点，解答下列问题：

（1）①若点，则______；

②若点Q是以O为圆心，1为半径的⊙上任意一点，则的最小值是______；

（2）若一次函数的图像分别交x轴、y轴于点，点P是线段上一点，求的值；

（3）已知点是以为圆心，1为半径的⊙上任意一点，若存在点N，满足，直接写出t的取值范围．