松原2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）

A.  B.

C.  D.

2、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知平面α，直线m，n满足，则“m∥n”是“m∥α”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、在中，分别为角所对的边，，则（ ）

A．一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形

C．一定是斜三角形  D．一定是直角三角形

6、等差数列的前项和为，若公差，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知长方体的两个底面是边长为的正方形，长方体的一条体对角线与底面成角，则此长方体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在生活中，人们常用声强级y（单位：dB）来表示声强度I（单位：）的相对大小，具体关系式为，其中基准值.若声强度为时的声强级为60dB，那么当声强度变为时的声强级约为（       ）（参考数据：）

A．63dB

B．66dB

C．72dB

D．76dB

9、已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时， ，则（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

10、在平面直角坐标系中，角以x轴的非负半轴为始边，且点在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

12、复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（   ）

A.-2 B. C. D.2

14、已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥，当瓶内装满水并喝完一半，且瓶正立旋置时（如图所示），水的高度约为（       ）

（参考数据：，）

A．1.62dm

B．1.64dm

C．3.18dm

D．3.46dm

15、过抛物线：的焦点的直线交该抛物线于、两点（点在轴左侧），若，为坐标原点，则直线的斜率为（   ）

A. B. C.4 D.5

16、关于函数，有下列三个结论:①是的一个周期；②在上单调递增；③的值域为.则上述结论中，正确的个数为（）

A.  B.  C.  D.

17、定义在上的偶函数，记，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合,则

A.   B.   C.   D.

19、设集合，，则为（   ）

A. B.或

C.或 D.

20、命题：存在且，对于任意的，使得；

命题：单调递减且恒成立；

命题：单调递增，存在使得，

则下列说法正确的是（ ）

A．只有是的充分条件

B．只有是的充分条件

C．，都是的充分条件

D．，都不是的充分条件

21、直线将圆C：分割成两段圆弧之比为，则______.

22、已知数列、、的通项公式分别为、、，其中，，，，，令，（表示、、三者中的最大值），则对于任意，的最小值为__________．

23、在中， ， ， ，点分别在边上，且，沿着将折起至的位置，使得平面平面，其中点为点翻折后对应的点，则当四棱锥的体积取得最大值时， 的长为__________.

24、在等腰梯形中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为__________．

25、已知是定义在上的奇函数，．当时，，则方程的解的个数为_________．

26、已知函数，若对任意实数都有，则实数的取值范围是________.

27、曲线上任一点到点的距离比到直线的距离少1．直线过点，直线与曲线交于两点．

（1）求曲线的方程；

（2）求面积的取值范围．

28、已知函数在处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值.

29、已知函数， ， ．

（）若在处与直线相切，求， 的值．

（）在（）的条件下，求在上的最大值．

30、已知数列，满足且.

(1)求证是单增数列；

(2)求数列的前n项和.

31、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝2．

（1）若c＝1，求b；

（2）若△ABC的面积为，求c．

32、如图，在斜三棱柱 中，已知△ABC为正三角形，四边形是菱形，D，E分别是AC，的中点，平面⊥平面ABC.

(1)求证：平面；

(2)若，在线段上是否存在点M，使得平面BDE？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．