绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列四个命题中：

：是非零向量，若，则；

：；

：已知函数的定义域与值域都是，则实数；

：若函数为奇函数，则.

其中正确的命题个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，并提出著名的普森公式：，联系两个天体的星等､和它们对应的亮度､.这个星等尺度的定义一直沿用至今.已知南十字星座的“十字架三”星等是，猎户星座的“参宿一”星等是，则“十字架三”的亮度大约是“参宿一”的（）倍.（当较小时，）

A．

B．

C．

D．

3、直线被圆截的弦长为（）

A.4 B.2 C. D.

4、“双十二”网购狂欢节是继“双十一”之后的又一次网络促销日，在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”.已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额（单位：元）近似服从正态分布，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（）（参考数据：）

A．16

B．18

C．20

D．25

5、已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n，条件“l，m，n共面”成立的一个充分不必要条件是（）

A．l∩m=P，l∩n=Q

B．l，m，n两两相交

C．lm，ln

D．lm，m∩n=P

6、已知函数，则的最大值为（）

A．

B．3

C．4

D．5

7、设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（）

A． B．t≥2,或t≤-2

C． D．

8、角对应边分别为已知条件，条件，则是成立的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

9、已知数列的前项和，则（）

A．

B．0

C．

D．

10、已知向量满足，则（）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则的值为（）

A．4029

B．

C．

D．

12、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

13、古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

14、2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款（德国4款，法国8款、荷兰4款），其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国，地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区一婴幼儿用品商店在售某品牌的奶粉共6袋，这6袋奶粉中有4袋含有芳香矿物油成分，则随机抽取3袋恰有2袋含有芳香经矿物油成分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数（R）满足，若函数与图像的交点为，则（）

A. 0 B. C. D.

16、已知是定义在上的单调函数，满足，则在处的切线方程为（）

A. B. C. D.

17、在三棱锥中，，，，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则以下四个命题中真命题的个数为（）

①直线MN是线段AB和CD的垂直平分线

②四边形MQNP为正方形

③三棱锥的体积为

④三棱锥外接球的表面积为

A．4

B．3

C．2

D．1

18、若函数在定义域上恰有三个零点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.

19、从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（）

A．18000

B．15000

C．12000

D．10000

20、已知，，，则（）