甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数的定义域M，的定义域为N，则=（ ）

 A．    B．  C．    D． 

2、若，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（ ）

A． B．   C．   D．

4、二项式展开式中的常数项是

A．360 B．180 C．90 D．45

5、已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知等差数列的公差为，则“”是“数列为单调递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、中，若，则的形状为

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

8、设点是长方体的棱的中点，，，点在面上，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点的轨迹为（   ）

A.椭圆的一部分 B.抛物线的一部分 C.一条线段 D.一段圆弧

9、若函数在处有极大值，则常数为（ ）

A.2或6 B.2 C.6 D.-2或-6

10、如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为（       ）

A．立方米

B．立方米

C．立方米

D．立方米

11、命题“若则且b=0”的否定是（       ）

A．若，则且

B．若，则且

C．若，则或

D．若，则或

12、若集合，则（   ）

A. B. C. D.

13、如图，在四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）

A．   B．

C．   D．

15、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

18、已知双曲线C：（，）的一条渐近线为y=2x，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、的展开式中的常数项为　　

A．

B．

C．6

D．24

21、已知函数，，对于任意的都能找到，使得，则实数的取值范围是______________．

22、已知命题P：[0,1],，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是_____________________；

23、在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为________；

24、已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆E上任一点，则的取值范围是____________

25、已知向量，，若，则实数__________．

26、已知平面向量，，，其中，是单位向量且满足，，若，则的最小值为___________.

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若点，且和的交点分别为点，，求的取值范围.

28、在平面四边形中，已知，，，（S表示面积）.

(1)求的最大值；

(2)当取最大值时，求CD.

29、选修4-5：不等式选讲

已知函数（）．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于不等式的解集为，求的取值范围．

30、若存在实数使得则称是区间的一内点．

（1）求证：的充要条件是存在使得是区间的一内点；

（2）若实数满足：求证：存在，使得是区间的一内点；

（3）给定实数，若对于任意区间，是区间的一内点，是区间的一内点，且不等式和不等式对于任意都恒成立，求证：

31、已知函数

(1)当时，求的最小值；

(2)若对，不等式恒成立，求a的取值范围.

32、相应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进修自主创业.经过市场调研，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生成x万件，需另投入流动成本W（x）万元，在年产量不足4万件时，W（x）=x3+2x.在年产量不小于4万件时，W（x）=7x+-27.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）

（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？