四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知双曲线的焦距等于离心率，则m=（   ）

A. B. C.10 D.20

2、已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若，则

3、两圆：和圆：的位置关系是（ ）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内含

4、如图，空间四边形OABC中，，，，点M在上，且满足，点N为BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若过点P(3,2m)和点Q(,2)的直线与过点M(2,)和点N(,4)的直线平行，则m的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．－2

6、一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（       ）

A．52π

B．34π

C．45π

D．48π

7、已知数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差

A．

B．

C．

D．

9、正方形边长为1，点在正方形外，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

10、已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3

11、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、若直线和直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

13、件产品，其中件是次品，任取件，若表示取到次品的个数，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．1

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（   ）

A. B.

C. D.

16、已知函数，则___________.

17、已知正实数满足，则的最小值为_________.

18、“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某校高二共有学生400名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校高二年级的400名学生中，对“二十四节气歌”一句也说不出的有__________人.

19、在平行四边形ABCD中，∠ADC=，CD=2，AD=4，E是CD中点，则___________.

20、已知椭圆，过点的直线与椭圆交于两点，若点恰为弦中点，则直线斜率是______________

21、在平面凸四边形中，且则__________．

22、△ABC中BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0，∠A平分线方程为y=0，顶点B的坐标为（1，2），则△ABC的面积为_______

23、数列是等差数列，且，，那么______.

24、若双曲线C：()的渐近线方程为，则______.

25、若分别为圆：与圆：上的动点，为直线上的动点，则的最小值为__________.

26、四棱锥底面是菱形，平面，，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2），垂足为，斜线与平面所成的角为，求二面角的正切值.

27、设实数、，满足．

(1)求的取值范围；

(2)若，求的最小值．

28、已知，

（1）求证：；

（2）若，求的最小值．

29、如图，正三棱柱为棱的中点.

(1)证明：平面；

(2)证明：平面平面；

(3)求直线与平面所成角的大小.

30、甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别抽查了两台机床生产的产品，产品的质量情况统计如下表：

(1)请将上述列联表补充完整；

(2)能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？

附：，其中．