雅安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、过点的直线与圆相切，则直线在轴上的截距为（   ）

A. B. C. D.

2、下面的结构图中1，2，3三个方框中依次应填入的内容是（       ）

A．复数、整数、小数

B．复数、无理数、整数

C．复数、无理数、自然数

D．复数、小数、整数

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}是等差数列”是“是等差数列”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、的三边成等差数列，则角的范围是（ ）

A． B． C．   D．

5、将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有

A．24种

B．28种

C．32种

D．16种

6、一个正四面体的玩具，各面分别标有1，2，3，4中的一个数字，甲、乙两同学玩游戏，每人抛掷一次，朝下一面的数字和为奇数甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义为双曲余弦函数，为双曲正弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.类比同角三角函数的平方关系，可以写出与的关系式：.若，不等式恒成立，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，设:；:.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、若曲线上相异两点P、Q关于直线对称，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知等比数列中，，，则公比（       ）

A．3

B．2

C．3或2

D．2或

11、若复数，其中为虚数单位，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的.已知表面积为的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列{an}的通项公式，且，则该等差数列的公差为（ ）

A．2

B．－2

C．3

D．－3

14、若，曲线在点处的切线与平行，则（       ）

A．1

B．2或1

C．或2

D．2

15、在的展开式中，的系数为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

16、某试卷的选做题部分要求在第一题的4个小题中选做2个小题，在第二题的3个小题中选做2个小题，第三题的2个小题中选做1个小题，则共有______种不同的选法.（请用数字作答）.

17、若，则的虚部为________．

18、椭圆上一点到左焦点的距离为2，是的中点，则等于______

19、若一个球的半径为，则它的体积为_______．

20、已知、是平面内的两个单位向量，若，则的最大值是________.

21、已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为________.

22、不等式的解集是______.

23、设双曲线C的中心在原点，实轴长为4，离心率为，则C的焦点到其渐近线的距离为___________．

24、曲线在点处的切线方程是______.

25、由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形的面积为__________.

26、在中，、、为的三边.命题是等边三角形，命题，是的___________条件.（充分不必要，必要不充分，充要）

27、设数列的前n项的和为，且（），数列满足（）

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项的和.

28、已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，函数在处取得极值，求函数的解析式.并确定函数的单调递减区间；

（2）若，且函数在上减函数，求的取值范围.

29、对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出如下频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）．

（1）请根据频率直方图估计该校学生月消费的平均数；

（2）若某学生月消费不少于3000元，则该生可能有打游戏、处对象等与学习无关的行为，变相说明该生学风不正，为了判断该校学风，给出如下标准：从全校随机抽取3人，若其中有2人或3人的月消费不低于3000元的概率大于0.2，则认定该校整体学风不正，试判断该校学风正不正？

30、已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前项和为,且成等差数列.

（1）求数列通项公式；

（2）设,求数列的最大项的值与最小项的值.