克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

2、已知“曲线C上的点的坐标都满足方程”是正确的，那么下列命题中正确的是（   ）

A.不是曲线上的点的坐标，一定不满足方程

B.坐标满足方程的点均在曲线上

C.曲线C是方程的曲线

D.方程的曲线不一定是曲线C

3、双曲线的渐近线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，是边长为1的正方形，平面，则异面直线与所成的角为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于

A.3 B.3或－3

C.9 D.9或－9

7、已知集合，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）=0.7 ，P(B)=0.15，，P(C)=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（       ）

A．0.35

B．0.65

C．0.7

D．0.3

9、已知双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．7

D．8

10、复数（  ）

A. B. C. D.

11、函数的图像大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、执行下图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A. 12   B. 18   C. 120   D. 180

13、已知,函数的最小值是 （ ）

A.   B.   C.   D.

14、某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是 则成绩在 上的人数是(　)

A. 70   B. 60   C. 35   D. 30

15、若平面平面，直线，直线，那么的位置关系是（       ）

A．无公共点

B．平行

C．既不平行也不相交

D．相交

16、观察下列各式：，据此规律推测第8个式子为___________.

17、如果实数满足等式 ，那么的取值范围是_________.

18、已知抛物线与直线相切，则__________．

19、已知： 中， 于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中， , 的面积分别是，二面角的度数分别是，则________________________．

20、如果实数满足等式,那么的最小值为__________．

21、设函数在R上可导，且在图象上的点处的切线方程为，则的值为__________．

22、关于曲线的下列说法：（1）关于点对称；（2）关于直线轴对称；（3）关于直线对称；（4）是封闭图形，面积小于；（5）是封闭图形，面积大于；（6）不是封闭图形，无面积可言.其中正确的序号是________.

23、已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率等于_______.

24、已知椭圆与坐标轴依次交于A，B，C，D四点，则四边形ABCD的面积为_____.

25、设是函数的反函数，若，则的值为________.

26、（1）设抛物线上第一象限的点与焦点的距离为4，点到轴的距离为，求抛物线方程；

（2）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程．

27、方程组已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，已知某社区内有一个圆形绿化区，经规划调研确定，将区域修建成居民休闲区.为方便居民通行，在圆上选取一点A，修建两条小路AB，AD（不考虑小路的宽度）.已知，.

(1)若，，求居民休闲区的面积；

(2)若，求修建的小路长度之和（即）的最大值.

29、已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.

（1）若为假命题，求k的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

30、如图，在直三棱柱中，为直角，，，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若异面直线与所成的角的正弦值是，求三棱锥的体积.