白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、m=-是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

2、某制药公司生产某种胶囊，其中胶囊中间部分为圆柱，且圆柱高为l，左右两端均为半球形，其半径为r，若其表面积为S，则胶囊的体积V取最大值时(     )

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（　　）

A.   B. 1   C.   D.

4、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、设等差数列的前项和为，若，则（     ）

A．且

B．且

C．且

D．且

6、已知函数的定义域为，对任意的，成立，当时，.若数列满足，且，则（   ）

A. B.在为减函数

C. D.

7、设，则取最小值时的值为（ ）

A．1 B．2  

C．4 D．8

8、若随机变量 的分布列如下表，且＝

A．2

B．3

C．4

D．5

9、过点、且圆心在直线上的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在数列中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知椭圆：，过椭圆上第一象限的点作椭圆的切线与轴相交于点，是坐标原点，作于.则（   ）

A．恒为定值

B．有最小值没最大值

C．有最大值没最小值

D．既没最大值也没最小值

12、已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列满足，，则数列的前80项和为（       ）

A．1640

B．1680

C．2100

D．2120

14、某高校有智能餐厅、人工餐厅，甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲第二天去餐厅用餐的概率为（       ）

A．0.75

B．0.7

C．0.56

D．0.38

15、圆（x﹣3）2+y2＝4与圆x2+（y+4）2＝8的位置关系为（   ）

A.内切 B.外切 C.相交 D.相离

16、已知，用数学归纳法证明时，__________．

17、六面体的所有棱长都为2，底面ABCD是正方形，AC与BD的交点是O，若，则___________.

18、正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则_________.

19、已知夹角为的两个单位向量，向量满足，则的最大值为______.

20、已知函数f（x）＝|ln x|，g（x）＝则方程|f（x）＋g（x）|＝1实根的个数为_______

21、已知函数，若对，都有恒成立，则实数a的取值范围是________.

22、动点P在曲线上移动，则点P和定点连线的中点的轨迹方程是________．

23、复数（）是复数的一个平方根，其中为虚数单位，则__________．

24、已知球与棱长为的正四面体的各面都相切，则球的体积____________.

25、在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为__________

26、已知抛物线的焦点为，为坐标原点．

(1)过作垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的面积为．求抛物线的标准方程；

(2)抛物线上有两点，若为正三角形，求的边长．

27、求下列函数的导数；

（1）；

（2），求的值；

（3），求的值.

28、已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；

（1）求线段AB中点M的轨迹方程；

（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.

（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围.

29、设椭圆的焦距为，原点到经过两点的直线的距离为.

(1)求椭圆的离心率；

(2)如图所示，是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的标准方程．

30、在直角坐标系中，圆的方程为.

（1）若圆上有两点，关于直线对称，且，求直线的方程；

（2）圆与轴相交于，两点，圆内的动点使，，成等比数列，求的取值范围.