白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若双曲线的一条渐近线为，则实数（   ）

A. B.

C. D.

2、一给定函数y＝f(x)的图像在下列图中，并且对任意a1∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1>an，则该函数的图像是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、执行如图所示的程序框图，则“”是“输出的值为5”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

4、要得到的图像，只需将的图像（   ）个单位

A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移

5、已知，是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

6、根据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为（ ）

A.35 B.33．6 C.31．3 D.28．3

7、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的内角，，的对边分别为，，，且，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设数列满足，且，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．9

10、给出下列命题：

①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；

②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；

③若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积为-1；

④若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等；

⑤若两条直线的斜率不存在，则这两条直线平行.

其中正确命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知平面向量=（1，2），=（﹣3，x），若∥，则x等于（  ）

A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣6

12、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）

A． B．5

C． D．10

13、平面上三条直线，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k可能的取值情况是（       ）

A．只有唯一值

B．有两个不同值

C．有三个不同值

D．无穷多个值

14、以下关于导数和极值点的说法中正确的是（ ）

A. 可导函数为增函数的充要条件是.

B. 若可导，则是为的极值点的充要条件.

C. 在上可导，若，且， ，则， .

D. 若奇函数可导，则其导函数为偶函数.

15、现有2位男生和3位女生站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率为(   )

A.   B. C. D.

16、如图，抛物线上的点与轴上的点构成等边三角形，，，其中点在抛物线上，点的坐标为，，猜测数列的通项公式为________．

17、直三棱柱的棱长均为，为的中点，过点的平面截三棱柱的外接球，则所得的截面面积的取值范围为______________.

18、在平面直角坐标系中，，，的边满足.则点的轨迹方程为______.

19、某个命题与自然数n有关，如果当（）时该命题成立，则可得时该命题也成立，若已知时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）

（1）时，该命题不成立；

（2）时，该命题不成立；

（3）时，该命题可能成立；

（4）时，该命题可能成立也可能不成立，但若时命题成立，则对任意，该命题都成立.

20、若复数与其共轭复数满足，，则______.

21、圆心为且过原点的圆的方程是___________.

22、（3+2x）6的展开式的第四项的系数是_____________________

23、函数f（x）=在区间[0，3]的最大值为___________.

24、已知函数，则关于的不等式的解集为__________．

25、设，满足约束条件，则的最小值是______.

26、已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围．

27、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）是否存在与椭圆交于，两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

（3）若动直线与椭圆有且仅有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线的距离之积为3？若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.

28、在长方体中，，E是侧棱的中点，求：棱与平面所成角的大小．

29、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，随机调查了一段时间内该医院名男宝宝和名女宝宝的出生时间，通过分析数据得到下面等高条形图：

（1）根据所给等高条形图数据，完成下面的列联表，并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关？

（2）根据（1）中列联表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关？

30、已知与的夹角为若

(1)若求实数的值；

(2)若与的夹角为求实数的值.