白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在中，已知，给出以下论断：

①；②；③；④.

其中正确的是

A．①③   B．②④   C．①④   D．②③

2、在正四面体中，为的中点，则CE与所成角的余弦值为

A.   B.   C.   D.

3、如图，是底部为不可到达的一座建筑物，为建筑物的最高点，某测量小组为了测得改建筑物的高度，选择了一条水平基线，在两处用测角仪分别测得的仰角分别为，（三点共线）．已知测角仪的高度为，，则该建筑物的高度约为（　　）m．

A．35

B．18

C．17

D．15

4、式子可化简为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若 则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则下列不等式正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、已知函数， 实数满足则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为(　　)

A．

B．

C．1

D．

10、如果角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则集合A的非空子集个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知点，，在二次函数的图象上，且，则实数的取值范围为___________.

14、集合的真子集有_____________个.（用数字作答）

15、数列的前n项和为________．

16、有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两

种都没买的有 人.

17、设的内角的对边分别为,若，，，且，则________．

18、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D是线段BC上一点，AD平分∠BAC，，，，则线段AD长为______．

19、已知函数是一次函数且，则函数的解析式为_________．

20、若，，则________

21、利用公式，把分解成一次因式的乘积即_____________________．

22、已知定义域为R的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集为______．

23、已知函数是上的奇函数，如图，该函数在上的图象是以点为顶点的二次函数图象的一部分．

（1）画出函数在上的图象；

（2）求函数的表达式；

（3）指出函数的单调区间．（不需证明）

24、解关于x不等式.

25、已知集合，

(1)若，求实数的值

(2)若集合，且，求