遂宁2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知定义在上的偶函数满足：当时，，且对一切恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，则等于（   ）.

A. B. C. D.

3、“”是“”的（ ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既充分又必要条件

D．既不充分又不必要条件

4、已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为

A．4

B．12

C．－6

D．3

5、设，则

A.0<P<1 B.1<P<2

C.2<P<3 D.3<P<4

6、已知全集，集合，集合，则=（   ）

A. B. C. D.

7、已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 4   D. 不确定

8、下列四组函数中，表示同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

9、下面四个选项中，是随机现象的是（       ）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．流水不腐

D．户枢不蠹

10、某中学高中部共有80名教师，初中部共有120名教师，其性别比例如图所示，现从中按分层抽样抽取25人进行优质课展示，则应抽取高中部男教师的人数为（       ）

A．3

B．6

C．7

D．9

11、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是

A．至少有一个红球与都是红球

B．至少有一个红球与都是白球

C．恰有一个红球与恰有二个红球

D．至少有一个红球与至少有一个白球

12、若函数对任何实数都有成立，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，一个圆形漏斗由上、下两部分组成，上面部分是一个圆柱，下面部分是一个共底面的圆锥，若圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆柱的容积为，则这个漏斗的容积为______.

14、设，，且恒成立，则n的最大值为___________.

15、命题“”的否定为________．

16、函数（，）的部分图象如图所示，则的单调递增区间为_____

17、已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，则的值为 ______ ．

18、集合A={－1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为________。

19、设，.若对于任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是___________.

20、若定义在上的函数满足，则__________．

21、已知非空集合M同时满足①；②若，则，则非空集合M的个数为_______.

22、用表示，两个数中的最小值，设，则的最大值是__________.

23、设.

（1）当时，求的最大值和最小值；

（2）已知，且当时，求的值.

24、已知函数是奇函数.

（1）求函数最大值与最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合 ；

（2）求函数，的单调递增区间.

25、在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列．

(1)求等比数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前n项和Tn.