达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在△ABC中，点D在边BC上，M是AD的中点，若，则λ+μ=（       ）

A．

B．-2

C．

D．2

2、已知球的表面积为，则该球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，点D在边AB的延长线上，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，若，则n的值为　　

A．

B．

C．

D．2

5、已知集合，集合，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列角中，与终边相同的角是

A．

B．

C．

D．

7、设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为

A.   B.   C.   D.

8、以下四个关系中，能得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数过定点，且点在幂函数的图像上，则是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．以上都不对

10、已知集合，集合，则集合等于（   ）

A. B. C. D.

11、下面四个条件中，能确定一个平面的条件是．

A．空间任意三点

B．空间两条直线

C．空间两条平行直线

D．一条直线和一个点

12、已知复平面内的点A，B分别对应的复数为和，则向量对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A={1，2，k}，B={2，5}．若A∪B={1，2，3，5}，则k=_____

14、已知与的夹角为，则向量在向量上的投影向量为______．

15、已知方程的两个实根为，，则__________.

16、设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是________．

17、已知为奇函数，当时，；当时，的解析式为______.

18、不等式的解集为__________

19、已知三角形的三个顶点是，，，则此三角形边上的中线所在直线的方程为______.

20、已知等差数列中， ， ，则数列的通项公式__________； __________．

21、两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则第______种购物方式比较经济.

22、设m为实数，已知，则m的取值范围为_____________

23、已知数列满足，，令，设数列前n项和为．

(1)求证：数列为等差数列；

(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

(3)设正项数列满足，求证：．

24、已知半圆圆心为O，直径，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示

(1)直接写出点A、B、C的坐标；

(2)若，当y得最小值时，求点P的坐标及y的最小值．

25、已知函数.

(1)在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并写出的单调区间和值域；

(2)若，求实数的取值范围.