乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数满足，则的最大值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

2、已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A． B．

C．   D．

3、已知复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部是（       ）

A．1

B．i

C．

D．

4、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)

A. f(x)＝x－1，   B. f(x)＝|x|，

C. f(x)＝x，   D. f(x)＝2x，

6、已知等比数列的前n项和为，若，则k的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、函数的最小正周期和最大值分别是（       ）

A．和

B．和2

C．和

D．和2

9、设函数，若，则的值等于（   ）

A.4 B.8 C.16 D.2020

10、设集合，若集合只有两个子集，则实数（ ）

A．

B．

C．或

D．或

11、在中，，，，则的面积为（   ）.

A．

B．

C．

D．3

12、圆上一动点到直线距离最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________.

14、计算：_____________．

15、已知，，且，，则的最小值为__.

16、函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是_________．

17、设奇函数的图象沿x轴正方向平移1个单位后，所得的图象是C，又设图像与C关于原点对称，那么所对应的函数是__________.

18、直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则__________．

19、已知，则___________；

20、在区间为单调减函数的一个充分不必要条件是___________．

21、等边的边长为2，则在方向上的投影为________．

22、设f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均为实数，若f（2000）=﹣2000，则f（2015）=   ．

23、已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间和极值；

（3）若函数的图像与直线仅有一个公共点，直接写出实数的取值范围．

24、设二次函数，已知不论，为何实数，恒有且.

（1）求证：；

（2）若函数的最大值为，求，的值.

25、计算题：

(1)令，，求；

(2)设角的终边在直线上，求的值.