自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在等式①; ②；③；④；⑤若，则；正确的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、已知，，，则(   )

A. B. C. D.

3、若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是(　　)

A．15

B．75

C．45

D．225

4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，c=1，则C的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则θ角是（ ）

A．第一象限的角

B．第二象限的角

C．第三象限的角

D．第四象限的角

6、为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ）

A．简单随机抽样

B．按性别分层随机抽样

C．按学段分层随机抽样

D．其他抽样方法

7、已知O为△ABC边AC的中点，D为边AB上的任意一点，若，则的值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

8、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．是函数的图象的一条对称轴

C．在上是减函数

D．在上是增函数

9、给出函数f（x），g（x）如表，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，则（   ）

A. B.

C. D.

11、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

下列命题：

①“囧函数”的值域为；

②“囧函数”在上单调递增；

③“囧函数”的图象关于轴对称；

④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线

至少有一个交点．正确命题的个数为（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

12、已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（   ）

A.(1,4) B.(-1,2) C. D.

13、有限集合中的元素个数记作，设都为有限集合，则易知：

（1）.

（2）

问（3）___________.

14、如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为______cm3．

15、函数的定义域是_________

16、符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：

①函数的定义域是R，值域为；

②方程有无数个解；

③函数是增函数；

④函数是奇函数．

其中正确结论的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

17、已知函数，若，使得对均有，则正数的最小值为__________

18、现有甲、乙两名投标枪运动员，下面是他们七次比赛成绩的茎叶图，根据茎叶图可知________（填“＞”，“＜”，“＝”）．

19、已知，若在上单调递增，则的取值范围为___________.

20、函数的单调递减区间为__________.

21、已知向量，，则在方向上的投影为__________．

22、设函数则成立的的取值范围为______．

23、已知，（其中实数）

(1)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；

(2)设命题p，q中关于的不等式的解集A，B，且，求实数m的取值范围.

24、设函数（e为常数，e＝2.718 28…，a∈R）.

（1）若函数为奇函数，求实数a的值；

（2）若.

①判断并证明函数f (x)的单调性；

②若存在，使得f (x2＋2mx)+f (2－m)=0成立，求实数m的取值范围.

25、已知，，

（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程．

（2）若，求的值．