四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设圆的半径为，点为圆周上给定一点，如图，放置边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点与点重合，点在圆周上）.现将正方形沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点首次回到点的位置时，点所走过的路径的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3、在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量随时间变化的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、等差数列{}的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则{}前6项的和为（　　）

A. ﹣24   B. ﹣3   C. 3   D. 8

8、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P（摸到红球）等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，则必有（   ）

A. B. C. D.

11、若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”，意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少尺 （       ）

A．11尺

B．10尺

C．6.5尺

D．6尺

13、若幂函数为常数）的图象过点，则的值为_____.

14、已知直线l与圆C：交于A，B两点，，则满足条件的一条直线l的方程为______.

15、函数的定义域是 .

16、已知，写出命题“若，则”的否命题__________.

17、已知，，且，记，，，则按、、从小到大的顺序排列是________

18、设函数f（x）=log3•log3（9x），且，则函数f（x）的值域为___．

19、命题：“，使得”的否定形式为___________．

20、已知向量，满足，，且，的夹角为135°，则______.

21、已知函数若，则__________．

22、已知正方形ABCD的边长为2，实数()，则的最大值为______．

23、已知全集，集合,

(1)求；

(2)若集合，且，求实数的取值范围．

24、2021年5月，在美丽崇明岛将举办第十届中国花卉博览会，主办方要对布展区域精心规划，如图扇形OMN是一个布展区域的平面示意图，其中扇形半径为100米，∠MON＝．

（1）如图1，主办方在该区域内铺设了一条由线段AB和弧BN组成的道路，线段AB的一个顶点B在弧MN上，另一顶点A在半径OM上，且AB∥ON，经测量线段OA的长为80米，现主办方拟在道路的弧BN段布置一根灯带，求所需灯带的长度（答案精确到0.1）(参考数值)；

（2）如图2，拟在该区域内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃ABC的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C在半径OM、ON上，且AB∥ON，AC⊥ON，求花圃△ABC面积的最大值．

25、某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，共中样本数据分组区间､､…､､.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.