眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列关系下正确的是

A． B． C． D．

2、如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东方向，距离海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北方向的C处，且已知A，C之间的距离为10海里，则该货船的速度大小为（   ）

A．海里/小时

B．海里/小时

C．海里/小时

D．海里/小时

3、若命题：“存在整数使不等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知a＝log0.81.2，b＝1.20.8，c＝sin1.2，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.c＜b＜a

6、设复数，则的虚部为（   ）

A．2

B．

C．

D．

7、在中，若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知,定义运算设

则当时， 是的值域为

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，集合B为函数的定义域，则

A.     B.     C. [1,2)    D. (1,2]

10、某公司的班车分别在， 发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、我们的数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原理”：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与任意距离处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明总成立.据此，当时“椭半球体”的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、与为同一函数的是（   ）

A. B. C. D.

13、若，则=_____

14、函数的值域是__________

15、已知函数， ，则它的单调递增区间为______．

16、设，若p是q的必要条件，则实数的取值范围是________.

17、已知，为单位向量，且，若，则________.

18、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示，则这块“堑堵”形石材的表面积为_____．

19、如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为______.

20、函数的定义域是   ．

21、若命题“”为假命题，则实数的取值范围是_______.

22、已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是______.

23、已知

（1）求函数的对称轴方程；

（2）求函数在，上的单调递增区间.

24、已知函数f（x）=ax+（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断f（x）的奇偶性．

25、已知函数为奇函数．

(1)求实数的值，并用定义证明在上的单调性；

(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．