延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、过定点（1,0）的直线与、为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列命题正确的是（ ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．若直线与平面平行，则与平面内的所有直线都平行

C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

D．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点

3、如果满足，，的有两个，那么x的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、关于x的不等式的解集为，则的最小值是（ ）

A．4

B．

C．2

D．

5、已知等边三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

6、已知函数f(x)＝cos(ω＞0)的相邻两个零点的距离为，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝cos ωx的图象（ ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

7、若x, y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

8、设函数，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9、对于集合，，我们把集合叫做集合与的差集，记做.例如，，，则有，.若集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数f（x）=+的定义域为（　　）

A. B. C. D.

11、一元二次不等式的解集是，则（   ）

A. B. C.0 D.1

12、已知P在所在平面内，满足，则P是的（       ）

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

13、___________．

14、如图所示，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，图中互相垂直的平面共有______对。

15、已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1）函数的图象不过原点；（2）对任意，都有；（3）对任意，都有.

则符合上述条件的函数表达式可以为______.（答案不唯一，写出一个即可）

16、命题，，若命题p为真命题，则实数a的取值范围为___________.

17、已知是定义在正整数集上的严格减函数，它的值域是整数集的一个子集，并且，，则的值为___________.

18、函数的最大值是__________，最小值为__________．

19、在中，为边上一点，,，若的面积为，则______.

20、荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天的“退步”率都是，一年后是.若经过200天，则“进步”后的值大约是“退步”后的值的______倍（取，，，结果取整数）.

21、已知，若，则_____.

22、满足的集合的个数是______.

23、已知为偶函数．

（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；

（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；

（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．

24、已知函数.

(1)求的定义域；

(2)判断的奇偶性，并证明；

(3)解关于的不等式.

25、已知是平面内两个不共线的非零向量，，且三点共线.

(1)求实数的值；

(2)若，求的坐标；

(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标.