克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）

A. B. C. D.

2、已知双曲线：的左，右焦点分别为，，右顶点为，以为圆心，（为坐标原点）为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

3、的展开式中的系数为（   ）

A.400 B.120

C.80 D.0

4、已知函数f（x）＝x2－ax＋3在（0，1）上为减函数，函数g（x）＝x2－aln x在（1，2）上为增函数，则a的值等于

A．1

B．2

C．0

D．

5、已知实数满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

6、不等式的解集为空集，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、在数列中，，，则等于（　　）

A．4

B．

C．13

D．

8、某人射击7枪，击中5枪，问击中和未击中的不同顺序情况有（   ）种.

A.21 B.20 C.19 D.16

9、椭圆上的点到直线的距离的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.6

10、我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

A．

B．

C．

D．

11、设,则（          ）

A.   B.   C. 1025   D.

12、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

14、设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点．若（为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（   ）．

A. B. C. D.

15、甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有（ ）

A．6种

B．12种

C．30种

D．36种

16、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则它的半焦距的取值范围是____．

17、曲线为参数）上的任意一点到直线的最短距离为______.

18、关于的方程有两个不同的实数解时，实数的取值范围是_______

19、函数的零点个数为__________.

20、已知且，则使不等式恒成立的实数的取值范围__________________.

21、设x，y满足约束条件 ，则的最小值为___________.

22、已知，则的值为_____________.

23、抛物线上的点到准线的距离为__________．

24、已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为______．

25、已知双曲线的一个焦点是，则其渐进线方程为___________.

26、已知为虚数单位，执行下面的程序框图.

（1）若图中空白框中填入，求输出的结果；

（2）若图中空白框中填入，求输出的结果.

27、（1）设，，都是正数，求证：；

（2）证明：求证.

28、已知中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，且，求边的长度.

29、已知函数

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）关于x的不等式对于恒成立，求a的取值范围．

30、已知正方体中，M为的中点，AC交于BD点O．

（1）求证：平面MAC；

（2）求证：平面平面MAC．