通化2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、下列四个命题中，假命题的是（   ）

A.对于任意的、值，使得恒成立

B.不存在、值，使得

C.存在这样的、值，使得

D.不存在无穷多的、值，使得

2、一个三角形的三边长成等比数列，公比为，则函数的值域为（   ）

A.（，+∞） B.[ ，+∞） C.（，－1） D.[，－1）

3、已知实数列成等比数列，则等于（   ）

A.4 B. C. D.

4、已知为锐角，角的终边过点，则（　）

A.  B.  C.  D.

5、已知是偶函数且在上单调递增，则满足的一个值的区间可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两个复数，，则的值是

A．1

B．2

C．-2

D．3

7、若是等差数列的前项和，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、下列函数在上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、函数的图象的一个对称中心的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，CD与BE交于F，设，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、5弧度的角的终边所在的象限为（ ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知复数，其中是虚数单位，则的模是__.

14、给出下列命题：

①函数的定义城是且；

②若，则；

③若定义在上函数满足，则是周期为2的函数；

④函数图象的一条对称轴是，则函数图象关于对称.

其中正确的命题是___________（填序号）

15、如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与B相距海里的C处，此时乙船与灯塔A之间的距离为   海里，两艘轮船之间的距离为   海里．

16、若等差数列中，，的前项和为，则______.

17、已知数列的前项和，则该数列的通项公式______

18、已知数列的通项公式为，是的前n项和，则=______。

19、若f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=___________.（写出符合条件的一个即可）

20、若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．

21、涡阳一中某班对第二次质量检测成绩进行分析，利用随机数表法抽取个样本时，先将个同学按、、、、进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第行和第行），则选出的第个个体是______.

22、   设P是角α终边上一点，且|OP|＝1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是________.

23、设，函数，满足.

（1）求的单调递减区间；

（2）设锐角的内角，，所对的边分别为，，，且，求的取值范围.

24、如图，在棱长为的正方体中，点是中点．

（1）求证:平面平面；

（2）求二面角的正切值．

25、设向量，其中为锐角．

若，求的值；

若，求的值．