乐山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、等比数列中，，则数列的前10项和等于

A．2

B．5

C．10

D．

3、在中，如果，，则等于（ ）

A．2

B．

C．

D．

4、下面结论正确的是（       ）.

A．若，是单位向量，

B．若四边形内一点满足，则是平行四边形

C．若向量，共线，则

D．若，则

5、如果一个等差数列的，，则等于(   )

A.90 B. C.110 D.

6、在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、刘徽（约公元225年—295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到的近似值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若，则实数（       ）

A．

B．

C．2

D．9

9、已知，若是方程的两根，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

10、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数为偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、在中，，，，则的外接圆面积为（   ）

A. B. C. D.

13、分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花”的分形过程.

现在向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子（豆子的大小忽略不计），有340粒豆子落在内部的黑色正六边形中，已知正六边形的面积约为，根据你所学的概率统计知识，估计图2中“科赫雪花”的面积为______.

14、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______.

15、三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，AB＝2，BC，AC，则该三棱锥外接球的表面积为_____.

16、向量在向量上的投影是________.

17、某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一､二､三分厂的产量之比为1：3：4，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取160件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一､二､三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980，1020，1032，则抽取的160件产品的使用寿命的平均值为___________.

18、用秦九韶算法计算函数当时的函数值是________.

19、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______．

20、若，且，则的最小值是______.

21、已知＞0,,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则= .

22、如果角的终边经过点，那么______.

23、已知，求的值．

24、已知向量，，，的夹角为.

（1）求的值；

（2）求的大小.

25、如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的余弦值.