白城2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、（   ）

A.2 B. C.1 D.

2、如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是_______.                  

3、已知，则等于（ ）

A.   B.

C.   D.

4、函数的图象如下图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．8

5、已知直线与曲线相切，其中，为自然对数的底数，则函数的零点所在区间为（   ）

A. B. C. D.

6、5个人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙两人不能相邻，则满足条件的所有排列有（   ）

A.18种 B.36种 C.48种 D.54种

7、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=an+2n﹣1，a1=2，若Sn≥128，则n的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、对于任意实数及，均有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：

记为每个序列中最后一列数之和，则为（   ）

A.147 B.294 C.882 D.1764

10、设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（       ）

A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平

B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨

C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨

D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格

12、已知是两条不同的直线，是一个平面，且，则“”是“”的（   ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、集合，则下列结论正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

15、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在的展开式中，常数项为（   ）

A.-252 B.-45 C.45 D.252

17、已知函数的值域是，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

18、若实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.90 B.100 C.118 D.150

19、记为等差数列的前n项和，已知，.则=（   ）

A.15 B.16 C.19 D.20

20、已知，则下列各不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标扩大为原来的倍，再把图象上所有的点向上平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的周期可以为_____________

22、已知向量，且，则_________．

23、已知各项均为正数的数列，前项和，则通项______.

24、麒麟是中国传统瑞兽.古人认为，麒麟出没处，必有祥瑞.有时用来比喻才能杰出、德才兼备的人.下图是客家麒麟图腾，为了测量图案中黑色部分面积，用随机模拟的方法来估计.现将图案剪成长5cm，宽4cm的矩形，然后在图案中随机产生了500个点，恰有248个点落在黑色区域内，则黑色区域的面积的估计值为__________.

25、某校有高三学生1200名，现采用系统抽样法从中抽取200名学生进行核酸检测，用电脑对这1200名学生随机编号1，2，3，…，1200，已知随机抽取的一个学生编号为10，则抽取的学生最大编号为____.

26、若实数满足不等式组，则的最大值为_____．

27、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，平面底面，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

28、如图，在梯形中，，，现将沿翻折成直二面角.

(1)证明：；

(2)若，二面角余弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.

29、如图，在三棱柱中，侧面是边长为4的菱形，且，面面.

（1）求证：面；

（2）求二面角的余弦值.

30、已知，.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若，且对恒成立，求的取值范围；

（3）若方程在上有根，求的最小值.

31、数列的前项和为，记，数列满足，，且数列的前项和为.

（1）① 计算，的值；

② 猜想,满足的关系式，并用数学归纳法加以证明；

（2）若数列通项公式为，证明：.

32、已知函数，．

(1)当时，求在点处的切线方程；

(2)当时，对于在中的任意一个常数，是否存在正数，使得，请说明理由；

(3)设，是的极小值点，且，证明：．