四平2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程根的情况是 （   ）

A. 有不等实根   B. 有相等实根   C. 无实根   D. 无法确定

3、如果两个相似三角形对应边之比是1∶2，那么它们的对应高之比是（   ）

A.1∶2； B.1∶4； C.1∶6； D.1∶8．

4、如图，该立体图形的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的根是（   ）

A. B.，

C. D.

6、二次函数y=2x2－4x＋3的图像先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线析式为（ ）

A．y=2(x－4)2－4x＋1

B．y=2(x＋4)2＋1

C．y=2x2＋12x＋17

D．y=2x2－10x－17

7、的相反数是（       ）

A．

B．

C．7

D．

8、如图，已知是⊙的直径，弦于，连接、、，下列结论中不一定正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

A. 1-   B. 1-   C.   D.

10、已知代数式与的值相等，则＝（   ）

A．1 B．－1或－5 C．2或3   D．－2或－3

11、如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则________．

12、若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为______ ．

13、若抛物线y＝a x 2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程a x 2＋bx＋c ＝0（a≠0）的根为___________．

14、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若，则∠AOD的度数为___．

15、一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是　　　　．

16、如图，在菱形中，，点E、F分别在边上，与关于直线对称，点B的对称点是点G，且点G在边上．若，，则的长为_____．

17、某校为开展“我运动，我健康”活动，随机调查了n名学生每周参加体育锻炼的时间（单位：小时），并将收集的数据绘制成如下的条形统计图．

（1）求n的值．

（2）求调查的学生平均每周参加体育锻炼的时间．

（3）若规定每周参加锻炼不少于6小时为达标，根据统计结果，估计该校2800名学生中体育锻炼时间达标的人数．

18、如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，．

（1）画出绕点顺时针旋转90°后的；

（2）以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的△O″A″B；

（3）点是的中点，在（1）和（2）的条件下，的对应点的坐标为______．

19、如图，已知抛物线，过点D（0，）的直线与抛物线交于点M、N，与轴交于点E，且点M、N关于点E对称，求直线MN的解析式．

20、计算：

⑴；

⑵[－(x+y)(x－y)]÷2y.

21、如图抛物线经过点，点，点．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点P为抛物线上一点，连接CP，若直线CP分四边形CBPA的面积为的两部分，求点P的坐标．

（3）点D、E是直线上的两个动点，且，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值及此时点D的坐标．

22、综合与实践

观察猜想

如图1，有公共直角顶点的两个不全等的等腰直角三角尺叠放在一起，点在上，点在上.

（1）在图1中，你发现线段，的数量关系是___________，直线，的位置关系是________.

操作发现

（2）将图1中的绕点逆时针旋转一个锐角得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由；

拓广探索

（3）如图3，若只把“有公共直角顶点的两个不全等的等腰直角三角尺”改为“有公共顶角为（锐角）的两个不全等等腰三角形”，绕点逆时针旋转任意一个锐角，这时（1）中的两个结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由.

23、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场，设养鸡场的宽AB为xm，面积为ym2．

（1）求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；

（2）当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？

24、如图，在△ABC中，∠ABC=90º，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

(1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆；

(2)在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由；

(3)若AB=6，BC=8，求⊙O的半径．