太原2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，，，则的面积为（       ）

A．24

B．30

C．40

D．48

2、如图，在宽度为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2  ， 求道路的宽．如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A.（20+x）（32+x）=540

B.（20﹣x）（32﹣x）=100

C.（20﹣x）（32﹣x）=540 

D.（20-2x）（32﹣2x）=540

3、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED△与ABC相似，不能添加的条件是( )

A．DE∥BC   B．AD•AC=AB•AE

C．AD：AC=AE：AB D．AD：AB=DE：BC

6、如图，正六边形ABCDEF的边长为4，分别以点A，D为圆心，以AB，CD为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．24π

B．24π

C．12π

D．12π

7、已知x、y为实数，且+(y−2)2＝0，则x-y的值是（　　）

A.-3 B.1 C.-1 D.8

8、已知，则用含的代数式表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

10、不属于中心对称图形的是（　　）

A.长方形 B.平行四边形

C.等腰直角三角形 D.线段

11、、两地相距4000米，甲货车从地匀速开往地．乙货车在甲货车出发10分钟后，从地沿同一公路出发匀速开往地，到达地后停止，而甲继续开往B地，到达B地后才停止．两车之间的距离（m）与甲货车出发的时间（min）之间的函数关系如图中的折线所示，则当乙到达A地时，甲离B地的距离为______________m．

12、一个封闭平面图形上及其内部任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径的比值称为该图形的“周率”，如果正三角形、正方形和圆的周率依次记为a、b、c，那么将a、b、c从小到大排列为______．

13、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为________米．

14、如果|a|+a＝0，则＝_____

15、如图（图象在第二象限），若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k=   ．

16、一个三角形三边长之比为4∶5∶6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为_________cm．

17、解不等式组：．

18、【问题背景】正方形ABCD和等腰直角三角形CEF按如图①所示的位置摆放，点B，C，E在同一条直线上，其中∠ECF=90°．

(1)【初步探究】如图②，将等腰直角三角形CEF绕点C按顺时针方向旋转，连接BF，DE，请直接写出BF与DE的数量关系与位置关系：________；

(2)【类比探究】如图③，将（1）中的正方形ABCD和等腰直角三角形CEF分别改成矩形ABCD和Rt△CEF，其中∠ECF=90°，且，其他条件不变．

①判断线段BF与DE的数量关系，并说明理由；

②连接DF，BE，若CE=6，AB=12，求DF2+BE2的值．

19、 如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B.

（1）求证:AC·CD=CP·BP;

（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长.

20、已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点, 落在两个相邻的正整数之间，请写出这两个相邻的正整数；

（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足，试求实数的取值范围．

21、如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

22、已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；

（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin∠ABE．

23、如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，，求的长．

24、如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由

（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．