巴彦淖尔2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，，，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、化简2（a﹣2）＋4a结果为（ ）

A．6a＋4

B．6a﹣4

C．﹣6a＋4

D．﹣6a﹣4

3、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．且

C．且

D．

4、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，四边形内接于，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、的一个解是（       ）

A.     B.     C.     D.

7、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2＝0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．

9、我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2020年我国GDP约为99万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，三年后我国GDP约达125万亿元，将增长率记作x，可列方程为（　　）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF＝1，则CE的长为（　　）

A. B.2 C.2 D.

11、已知扇形的圆心角是150°，扇形半径是6，则扇形的弧长为_____．

12、已知抛物线 的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y＞0 时，x 的取值范围是__．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，……都是等腰直角三角形，如果点，那么b的值是________；的纵坐标是________．

14、如图，A，B（点B在点A左边）分别是反比例函数y＝（x＜0）图象上的两，过点A作两坐标轴的垂线，得到正方形ACOD，过点B作x轴和AC的垂线，得到正方形BECP．连接EP和DE，已知△PED的面积为2，则k的值为_________．

15、已知抛物线与y轴交于点C，顶点的纵坐标为1，直线与x轴交于点E，与y轴交于点F．

（1）a的值为______；

（2）P为线段EF上一点，过点P作，交抛物线于M，N两点，若，则点P的坐标为______．

16、如图，点A、D在⊙O上，BC是直径，∠D=35°，则∠OAC=________．

17、在中，，将绕着点顺时针旋转一定的角度得到，点，的对应点分别是，，点恰好在上．

（1）如图，连接，若，求的度数；

（2）如图，延长，交边于点，若，，求线段、的长．

18、如图，在中，，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E．已知．

(1)求线段的长；

(2)求的值．

19、如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为多少米？（参考数据：；；）

20、如图，ABC中，CD为斜边上的中线，以CD为弦画圆，与边AC交于点C、E，与边BC交于点C、F，与边AB交于点D、G．

(1)若BF=BG，求的大小；

(2)连接EF，试猜想线段BF、EF、AE的长度满足用等号连接的数量关系，并说明理由；

(3)连接CG，若CG恰好是△ABC的平分线，求的值．

21、为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次调查的总人数为________；

(2)扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是________°；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率．

22、感知：（1）数学课上，老师给出了一个模型：

如图1，，由，，可得 ；又因为，可得，进而得到______．我们把这个模型称为“一线三等角”模型．

应用：（2）实战组受此模型的启发，将三等角变为非直角，如图2，在中，，，点P是BC边上的一个动点（不与B、C重合），点D是AC边上的一个动点，且．

①求证：；

②当点P为BC中点时，求CD的长；

拓展：（3）在（2）的条件下如图2，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．

23、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的函数关系如图．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)小明在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35，小明每分钟至少应录入多少个字？

24、函数图象y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求二次函数解析式 ；

(2)若，两点都在该函数图像上，且，则与的大小关系  

（第一问写过程，第二问直接写结果）