汕头2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．不确定

2、关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A. m≥1   B. m＜1   C. m=1   D. m＜﹣1

3、如图,在O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为(   )

A. 135° B. 122.5° C. 115.5° D. 112.5°

4、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AD，BC相交于点O，由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是（     ）

A．AB∥CD

B．∠C＝∠B

C．

D．

8、抛物线的对称轴是直线（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下列选项中的（ ）

A. B.

C. D.

10、如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比值是________．

12、如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，设抛物线的顶点为D．坐标轴上有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与相似．则点P的坐标______．

13、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是____．

14、如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是______．

15、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为_________________________．

16、抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式是____．

17、我们知道，如图1，AB是⊙O的弦，点F是的中点，过点F作EF⊥AB于点E，易得点E是AB的中点，即AE＝EB．⊙O上一点C（AC＞BC），则折线ACB称为⊙O的一条“折弦”．

（1）当点C在弦AB的上方时（如图2），过点F作EF⊥AC于点E，求证：点E是“折弦ACB”的中点，即AE＝EC+CB．

（2）当点C在弦AB的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．

（3）如图4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过⊙O上一点P作PH⊥AC于点H，交AB于点M，当∠PAB＝45°时，求AH的长．

18、已知：抛物线：交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线经过点A，与x轴的另一个交点为，交y轴于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，为抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PC，当时，求点的坐标；

（3）如图2，M为抛物线上一动点，过点M作直线轴，交抛物线于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．

19、如图，直线l与相离，于点A，与相交于点P，．C是直线l上一点，连接并延长，交于点B，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求线段的长．

20、一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球．

若盒中有个红球和个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；

若先从盒中摸出个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了次，统计结果如下表：

由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？

在的条件下估算盒中红球的个数．

21、综合与实践

在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题． 动手操作：

第一步：在图1中，测得三角形纸片ABC中，∠ACB=60°，BC＜AC．

第二步：将图1中的△ABC纸片折叠，使点B落在边AC上的点E处，然后展平，得到折痕CD，连结BE、DE，如图2． 解决问题，请根据图2完成下列问题．

（1）BD____DE（请正确选择“＞”、“=”、“＜”中的一个）；

（2）试判断△BCE 的形状，并给予证明；

（3）若BC=6，则△BCE 的外接圆的半径为_____．

22、已知：线段MN＝a．

（1）求作：边长为a的正三角形ABC．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）

（2）若a＝10cm．求（1）中正三角形ABC的内切圆的半径．

23、如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在轴的正半轴上，点A在轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数的图像经过AB的中点D，且与BC交于点E.

（1）求的值和点E的坐标；

（2）求直线DE的解析式；

（3）点Q为轴上一点，点P为反比例函数图像上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形， 如果存在，请求出点P的坐标； 如果不存在，请说明理由.

24、如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点、点和点，一次函数的图象与抛物线交于，两点

（1）求二次函数的表达式；

（2）当取什么值时，一次函数的函数值大于二次函数的函数值？