迪庆州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、如图，是的外接圆，，的外角平分线AD交于点D，则是（   ）

A. 等边三角形 B. 等腰但不等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

3、已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（       ）

A．恰好是白球是必然事件

B．恰好是黑球是随机事件

C．恰好是红球是不可能事件

D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大

4、下面的图形是用数学名字命名的，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A．科克曲线

B．笛卡尔心形线

C．赵爽弦图

D．斐波那契螺旋线

5、下面四个图案中，是中心对称不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠B=65°，AB=3，BC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)

A. B.

C. D.

7、二次函数（）的对称轴是直线，图象如图所示，下面四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、用公式法解一元二次方程3x2+3=﹣2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）

A.a=3，b=2，c=3 B.a=﹣3，b=2，c=3

C.a=3，b=2，c=﹣3 D.a=3，b=﹣2，c=3

9、要得到抛物线，可以将抛物线（　 　）

A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

C．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

10、某服装店购进一批衬衫，原计划每件标价200元，由于疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后．每件销售162元，设每次降价的百分率为x，则可列方程为（       ）

A．200（1+x）=162

B．200（1-x）2=162

C．200（1-x）=162

D．200（1+x）2=162

11、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= ．

12、若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是____________.

13、走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是________步．

14、如图，已知，为线段上一个动点，分别以、为边在的同侧作菱形和等边，点、、在同一直线上，、分别是线段、的中点．当点在线段上移动时，线段的最小值为______．

15、在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是2.38米，方差分别是=0.92（米2），=1.12（米2），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是______．

16、如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为_____．

17、2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动.如图，该数学小组从地面处出发，沿坡角为53°的山坡直线上行350米到达处，再沿着坡角为22°的山坡直线上行600米到达处．求小山的高度及该数学小组行进的水平距离（结果精确到整数）．（参考数据：，，，）

18、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD的长．

19、某智能机器人生产厂家准备对甲、乙两款机器人进行投资生产，根据前期市场调研情况发现，投资甲机器人一年后的收益（万元）与投入成本（万元）的函数表达式为：，投资乙机器人一年后的收益（万元）与投入成本（万元）的函数表达式为：．

(1)若将2万元资金投给乙机器人，一年后获得的收益是多少？

(2)请在平面直角坐标系中画出两函数图象的简图，并结合图象分析怎样选择投资对象使获得的收益更多？

(3)若该生产厂家共有活动资金32万元，计划全部投入到甲、乙两款机器人生产中，当甲、乙两款机器人分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？

20、已知：在△ABC中，BC=80cm，边BC上的高AD=60cm，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB，AC上，问当这个矩形面积最大时，它的边长各为多少？（请画出图形，然后解答.）

21、解下列方程:

（1）

（2）

22、如图，在△ABC中，A、B均在x轴上，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC中点，已知点C坐标为（4，2），将△ABC绕原点O逆时针旋转α得到△A1B1C1，且AD的对应线段A1D1∥y轴．

(1)旋转角α＝　　（直接写出结果即可）；

(2)求C1的坐标．

23、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC交DE于点F．

（1）求证：AC2＝AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝5，AB＝6，求的值．

24、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′，求出 的长？