怒江州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）．

A．

B．2

C．3

D．3

2、下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②中心对称的两个图形是全等图形；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④能够互相重合的两条是弧等弧；⑤圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴；其中正确的说法有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形的边长为，点P，Q同时从点A出发，速度均为，若点P沿向点C运动，点Q沿向点C运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小明从图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：

①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b＝0；⑤c﹣4b＞0，

你认为其中正确信息的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、把抛物线y=-x2+2的图象绕原点旋转180°，所得的抛物线的函数关系是(   )

A. y=x2+2 B. y=-x2+2 C. y=-x2-2 D. y=x2-2

7、下列函数中，不是反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某服装原价为100元，连续两次涨价a %后，售价为144元，则a的值为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

9、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过(-1，0)和(0，-1)两点，则抛物线y=cx2+bx+a的图像大致为（ )

A. B. C. D.

10、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. ﹣1

11、方程（x+4）（x﹣5）＝1的根为_____．

12、早上，甲、乙、丙三人在同一条路上不同起点朝同方向以不同的速度匀速跑:点分时，乙在中间，丙在前，甲在后，且乙与甲、丙的距离相等:点时，甲追上乙；点分时，甲追上丙；当乙追上丙时，若从点分起计时，丙跑的时间为___________分钟.

13、一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是____．

14、如图，已知在中，，，，正方形的顶点G、F分别在边、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为_____．

15、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____．

16、已知点P是线段的黄金分割点，，，则以为边长的正方形的面积是________．

17、已知点在二次函数的图象上，且当时，函数有最小值2．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）如果两个不同的点，也在这个函数的图象上，求的值．

18、爱动脑筋的小明同学在学习完角平分线的性质一节后意犹未尽经过思考发现里面还有一个有趣的结论：

(1)【问题发现】如图1所示，若是的角平分线，可得到结论：．

小明的解法如下：

过点D作于点E，于点F，过点A作于点G，

∵是的角平分线，且，，

∴ ，

，

∵，

∴

(2)【类比探究】如图2所示，若是的外角平分线，与的延长线交于点D．求证：．

(3)【直接应用】如图3所示，中，，是交于D，若，，在不添加辅助线的情况下直接写出 ．

(4)【拓展应用】如图4所示，在中，，，，将先沿的平分线折叠，B点刚好落在上的E点，剪掉重叠部分（即四边形ABDE），再将余下部分（）沿的平分线折叠，再剪掉重叠部分（即四边形DEGF），求出剩余部分的面积．

19、三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

20、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　 　名；

（2）补全条形统计图；

（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

21、如图，分别延长平行四边形的边、到、，使，联结，分别交、于、，联结、．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）求和的面积比．

22、如图，在正方形中，点在轴正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过点．

求点的坐标；

若点是反比例函数图象上的一点且；求点的坐标．

23、福州市的市花是茉莉花．“飘香1号”茉莉花实验种植基地是边长为的正方形去掉一块边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“飘香2号”茉莉花实验种植基他是边长为的正方形，两块实取种植基地的茉莉花都收获了．请说明哪种茉莉花的单位面积产量更高？

24、不透明的袋中装有红球、白球、黑球各1个，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．

（1）从中摸出一个球，摸到红球的概率等于______．

（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）